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量子力学练****五解答
1.
2. 4 ,,,
3.
4.
:对于氢原子基态,波函数具有球对称性,因此基态波函数对x,y,z均是偶函数,而算符,(是动量的x坐标分量)是奇函数,故有
同时而
故
:(1)
则
为最可几半径
(2)平均半径
(3)平均势能
:该方程有两个奇点即
当时,径向方程简化为
设试探解为,代入方程有
整理得得到
由于在时,径向波函数必须有限,因此波函数应为
1.
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4.
:对于氢原子基态,波函数具有球对称性,因此基态波函数对x,y,z均是偶函数,而算符,(是动量的x坐标分量)是奇函数,故有
同时而
故
:(1)
则
为最可几半径
(2)平均半径
(3)平均势能
:该方程有两个奇点即
当时,径向方程简化为
设试探解为,代入方程有
整理得得到
由于在时,径向波函数必须有限,因此波函数应为
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