《时间和空间的度量》论文.doc

时间和空间的度量摘要本文试图解决时空的度量问题上存在的逻辑循环问题。在时空的拓扑概念的基础上,先在无度量概念的条件下给出惯性运动的概念,然后从“惯性运动是匀速直线的”定义出发来建立时间和空间的度量。关键词:时间,空间,时间的度量,空间的度量,拓扑空间,度量空间。众所周知,时空的度量问题存在逻辑循环的问题。倪光炯箸“近代物理”p102指出:“。。。人们还要问:在空间-时间坐标系未有定义之前,何来‘速度’概念?又怎能在实际上测量‘速度’?这就是说,用光速不变去定义空时坐标又陷入了逻辑循环。”本文认为时空是物质存在的根本形式.。首先给出的是时空的拓扑概念,是第一性的。而度量概念则是第二性的,是一个需要加以定义且可以给出不同定义的概念。现实空间的直线决非一个显然的,无需定义的概念。本文试图在时空的拓扑概念的基础上,先在无度量概念的条件下给出惯性运动的概念,然后从“惯性运动是匀速直线的”定义出发来建立时间和空间的度量。。当我们感觉到物质存在的同时也就感觉到物体间的相互邻接关系,以及在同一地点事件发生的先后次序,即有了时空的拓扑概念。我们可以利用一系列邻接关系不变的质点系来建立时空的拓扑几何学。我们认为实践证明空间是三维的,由三条开曲线的拓扑乘积所够成,即与R3同胚,而时间则是一维的开曲线流型,即为R1。下面我们进一步研究时空度量性质。我们的出发点是:我们已有了时空的拓扑概念。我们的道路是,也只能是通过运动着的物体,通过物体间的相互作用来作这进一步的研究。,有了时空的拓扑概念,为了表明这种邻接关系,我们可以任意建立一个坐标系,任意给它定义一个度量张量g,将使我们得到时空的度量概念。从数学角度来说是完全可以的,它保留着原有的拓扑性质,从而可以用来描绘这个世界,且可以有无穷多种度量。问题在于怎样定义距离更好。众所周知,人们早已利用刚体建立了空间的度量,利用时钟或地球相对于太阳的运动(即周期运动)建立了时间的度量。这样得到的度量概念有明确易懂的物理意义,并对人类的各项活动给予了有力的帮助。然而它的逻辑基础却是相当不稳定的。什么是刚体?什么是周期运动?这本身就是一个复杂的概念,绝非简单的第一性的概念。在没有时空的度量概念之前都是无法明确定义的,因此用它来定义时空的度量显然是不严格的,犯了循环逻辑的错误。下面试图在已有时空拓扑概念的基础上,从‘惯性运动是匀速直线的’定义出发来建立时间和空间的度量概念。我们认为这样建立起来的度量概念和****惯是吻合的。。我们试图用惯性运动是直线运动的定义来定义直线,这首先得定义惯性运动。,它所描出的点的轨迹称为直线。即它所触及的一系列静止质点构成一条直线。此定义可简述为:惯性运动是直线运动。我们注意到这里又发生这样两个困难。(1)所谓所受合力为0是什么意思?(2)所谓一系列静止质点又是什么意思?因为现在我们还没有力的概念。下面即来解决这一问题。我们选取一系列相互邻接关系不变的质点集G={gi}认为是静止的,同时也就必然认为它们所受合力为0。即是说,’静止’和’受力为0’起初是一种认定,但要要求它不至导致矛盾,即要求此定义对所有受力为0的质点成立,因而这种认定就不能是主观任