平面三角形3节点有限元程序.doc

平面三角形3节点有限元程序.doc:..平面三角形3结点有限元程序1、 程序名:,、 程序功能本程序能计算弹性力学的平血应力问题和平面应变问题:能考虑自重和结点集中力两种荷载的作用,在计算自重时轴取垂直向上为正;能处理非零已知位移,如支座沉降的作用。主要输出的內容包括:结点位移、单元应力、主应力、第一主应力与X轴的夹角以及约朿结点的支座反力。,输入数掘全部采用自由格成。3、 程序流程及框图图1-1程序流程网图1-2程序框图其中,各子程序的功能如下:INPUT——输入结点坐标、单元信息和材料参数;MR——形成结点自由度序号矩阵;FORMMA——形成指标矩阵MA(N)并调用其他功能子程序,相当于主控程序;DIV——取山单元的3个结点号码和该单元的材料号并计算单元的么,q等'MGK——形成整体劲度矩阵并按一维存放在SK(NH)屮;LOAD——形成整体结点荷载列阵OUTPUT——输出结点位移或结点荷载;TREAT——由于有非零己知位移,对[和尸进行处理;P——整体劲度矩阵的分解运算;FOBA——前代、回代求岀未知结点位移AERFAC——计算约束结点的支座反力;KRS——计算单元劲度矩阵中的子块氏.,。4、输入数据及变量说明当程序开始运行时,按屏辎提示,键入数据文件的名字。在运行程序之前,必须根据程序中输入要求建立一个存放原始数据的文件,这个文件的名字由少于8个字符或数字组成。数据文件包括如下闪容:(1)总控信息,共一条,9个数据NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NCNP——结点总数;NE——单元总数;NM——材料类型总数;NR——约束结点总数;NI 问题类型标识,0为平面应力问题,1为平面应变问题;NL——受荷载作用的结点的数目;NG——考虑自重作用力1,不计自重为0;ND——非零己知位移结点的数目;NC——要计算支座约束反力的结点数目。⑵材料信息,共NM条,每条依次输入EO,VO,W,tEO——弹性模量(kN/m2);VO——泊松比;W——材料容重(kN/m3);t 单元厚度(m)。这些信息都存放在数组AE(4,NM)屮。⑶坐标信息,共NP条,每条依次输入IP,X,YIP——结点号;X,Y 分别为结点的•¥坐标和y坐标。坐标信息存放在数组X(2,NPpP。⑷单元信息,共NE条,每条依次输入JE,L,Io,Jo,MoJE——单元号;L——为该单元的材料类型号。Io,Jo,Mo 分别为该单元j',w的整体编码。单元信息存放在数组MEO(4,NE)中。⑸约朿信息共NR条,每条依次输入一个数XXXXXV V 1!!!ipLIP——结点号;人,ly_分别为该结点的约束情况,如粜方向受约束时填0,如果自由则填1。⑹荷载信息,共NL条,每条依次输入yIP,Fx,FyIP——结点号;Fx,Fv_分别为该结点的x,jv方向的荷载分S(kN)。结点号存放在数组NF(NL)中,结点荷载分量存放在数组FV(2,NL)中。⑺若ND〉0,输入非零己知位移信息,共ND条,每条依次输入IP,UxyUvIP——结点号;w_分别为该结点X,方向已知位移分量(m),若其中某方向为自由,则其相应分量力0。结点号存放在数NDI(ND)屮,已知位移分:W:存放在数组DV(2,NDVP。⑻支座反力信息,共NC条,每条依次输入IP,Ml,M2,M3,M4IP——支座结点号;Ml,M2,M3,M4——为与该支座结点相关的单元号,若不足4个,则用0补充。支座结点号存放在数组NCI(NC)中,相关单元号存放在数组NCE(4,NC)中。以上数据须按如上顺序存放在数据文件中。除此之外,程序中还用到其他-些主要变量和数组,说明如下:N——结构自由度总数;NH——按一维存贮的整体劲度矩阵的总容量;NX——最大半带宽;SK(IOOOO)——维存贮的劲度矩阵;R(IOOO)——开始存放等效结点荷载,求解方程以后,川來存放结点位移:B(6) 存放单元应力CTV,巧,Txy,CTpa;MA(1()00)——主元素序号指标矩阵;JR(2,500)——结点自由度序号矩阵;ME(3)——存放单元结点人w的整体编码;NN(6)——单元结点自由度序号;BI(3),CIO)——单元劲度矩阵计算公式中的么,/?/,么和ez,CpS——三角形单元的面积;H„,H,2,H2i,H22——单元劲度矩阵中子抉Krs的4个元素。5、算例一个正方形弹性体,厚度为Ini,四边受单位均布法向力作用,由于对称性,取其1/4进行计算,其有限元网格如图2-3所示,设£=2,4xl07h?/m2,//=,不考虑自重。该问题的精确解应力为=lkN/m2,gx=1kN/m2,