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热学期终试卷解答
(一)(1)有人说,准静态绝热膨胀与向真空自由膨胀及焦耳-汤姆孙膨胀即节流膨胀都是绝热的。同样是绝热膨胀,怎么会出现三种截然不同的过程? 每一种过程的初态和末态之间分别有什么物理量相等? 本小题总共10分
答: 对于体积可以变化的单元系,它的独立变量是两个。仅仅附加上一个条件“绝热膨胀”并不能确定它的末态,必须再加上另一个条件。例如准静态的绝热膨胀、的(自由)膨胀、(节流)膨胀(即焦耳-汤姆孙效应)。 4分
准静态的绝热膨胀等熵 2分
(节流)膨胀等焓 2分
自由)膨胀等内能 2分
 
2)在蒸气压缩式制冷机中,从冷凝器流出的液体经节流后温度降低,同时会使部分液体蒸发,既然温度降低,液体应更冷,怎么会气化呢? 说明理由。
本小题总共10分
答:节流过程是等焓过程, 2分
即, 2分
其中下标‘1’表示初态,下标‘2’表示末态。
已知液体经节流以后温度降低,内能减小。 2分
而节流膨胀后压强显著减小, 2分
要维持焓的不变只能显著地增加体积。部份液体的气化能显著增加系统的总体积,以维持焓的不变,所以必然有部分液体蒸发。 2分
 
(二)试在T-S图、T-U图、H-V图上定性地画出理想气体的可逆卡诺热机循环图线.。
答:每小题4分,都需要标出A,,循环方向标错一扣分。
 
 
 
 
 
(三) 一摩尔单原子理想气体经历如右图所示的可逆循环。其中联结两点的曲线方程为,点的温度为。试以、表示: (1) 在、、过程中传输的热量;(2) 此循环效率。总共18分
答:(1)对于的等体过程,有
2分
2分
对于的等压过程,
, 2分
2分。
对于的的多方过程,其多方指数。而多方过程热容
4分
2分
(2)这一循环的循环效率
 
4分
 
 
 
 
 
(四)某固态物质的物态方程为,
内能,其中A,B,C及V0均为常数。试求其定体
热容CV及定压热容Cp . 总共15分
 
答: 2分

因为
可以得到 6分 2分

将的表达式和(2)式代入(4)、(5)式,可以得到
5分
(五)两个表面张力系数都为的肥皂泡,半径分别为和,它们都处在相同大气中,泡中气体都可看作理想气体。若将它们在等温下聚合为一个泡,泡的半径为(这时外界压强仍未变化) 。试求出泡外气体压强的数值。总共15分
〖解〗: 设聚合前肥皂泡内气体压强分别为、, 大气压强为, 肥皂泡、内物质的量分别为、。聚合后肥皂泡内的气体压强为。由于弯曲液面有附加压强, 所