数学北师大版八年级下册提取因公因式法.2.1 直接提公因式分解因式.ppt

?分解因式与整式的乘法有什么关系?复****回顾1知识点公因式的定义多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb-b呢?尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积,-导(来自《教材》)归纳知1-导多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b,我们把多项式各项都含有的相同因式,+bc各项的公因式.(来自《教材》):多项式各项都含有的相同因式,:(1)公因式必须是多项式中每一项都含有的因式;(2)-:(1)确定一个多项式各项的公因式的步骤,可概括为“三定”:①定系数,即确定各项系数的最大公约数;②定字母(或多项式),即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);③定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因式)-讲(2)操作方法:①系数:当多项式中各项系数是整数时,公因式的系数是多项式中各项系数的最大公约数;②字母:取各项中的相同字母(或多项式);③指数:各相同字母(或多项式)-讲(来自《点拨》)知1-讲指出下列多项式各项的公因式:(1)3a2y-3ya+6y;(2)xy3-x3y2;(3)a(x-y)3+b(x-y)2+(x-y)3;(4)-27a2b3+36a3b2+-讲找准公因式要“五看”,即:一看系数:若各项系数都是整数,应提取各项的系数的最大公约数;二看字母:公因式的字母是各项相同的字母;三看字母的次数:各相同字母的指数取次数最低的;四看整体:如果多项式中含有相同的多项式,应将其看作整体,不要拆开;五看首项符号,若多项式中首项是“-”,一般情况下公因式符号为负.(来自《点拨》)总结知1-练1 多项式8x2y2-14x2y+4xy3各项的公因式是( )(来自《典中点》)2 式子15a3b3(a-b),5a2b(b-a)的公因式是( )(b-a)(b-a)(b-a)