第1章 补充练习题.doc

一、填空题(,错填或不填均不得分),并用集合表示有关事件:(1)试验:将一枚硬币抛三次,观察出现正、反面情况;事件“第一次出现正面”:事件“有一次出现反面”:事件“至于有一次出现正面”:事件“恰有一次出现反面”(2)试验:袋中装有2只白球和1只黑球,设球是有编号的,白球的编号为1、2号,黑球的编号为3号,今从袋中依次任意摸出两球,观察其编号;事件“第一次摸出黑球”:事件“第一次摸出白球”:事件“两次都摸出白球”:事件“第一次摸出白球,第二次摸出黑球”:(3)试验:一个口袋中装有5只外形完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,5,从中同时取出3只球,观察其编号;事件“球的最小号码为1”:(4)试验:在1,2,3,4四个数中可重复地先后任取两个数,观察其结果:事件“一个数是另一个数的两倍”:事件“两个数组成既约分数(除其自身与1外,无公因数)”:事件“两个数都大于2”:事件“其中只有一个数小于3”:事件“两个数之和为偶数”:事件“两个数之积为奇数”:(5)试验:“掷两枚的骰子一次,观察出现的点数”:事件“两枚骰子的点数之和等于5”:事件“两枚骰子的点数相同”:(6)试验:“将、两个球随机地放到三个盒子中去,观察其结果”:事件“第一个盒子中至少有一个球”:、、表示下列事件:(1)发生而与都不发生:(2)与都发生而不发生:(3)三个事件都发生:(4)三个事件中至少有一个发生:(5)三个事件中恰有一个发生:(6)三个事件中至少有两个发生:(7)三个事件中恰有两个发生:(8)三个事件中不多于两个发生:(9)三个事件中不多于两个发生:,以事件表示他生产的第个零件是正品(),用表示下列事件:(1)没有一个零件是次品:(2)至少有一个零件是次品:(3)仅有一个零件是次品:(4)至少有两个零件不是次品:、乙、丙三人各进行一次试验,事件,,分别表示甲、乙、丙试验成功,说明下列试验的结果:(1):(2):(3):(4):(5):(6):(7):(8):(9):(10):,事件表示该射手第次射击时击中目标()。试用文字叙述下列事件:(1):(2):(3):(4):(5):(6):(7):(8):(9):,设事件表示“取到数学书”,事件表示“取到中文图书”,事件表示“取到平装书”。(1)叙述事件的意义:(2)叙述事件的意义:(3)叙述事件的意义:7.(填空题)对事件、,指出下列各式成立的条件:(1):(2):(3):(4):(5):(6):、、满足,把下列各式表示为一些互不相容事件的和:(1):(2):(3):,试说明下列各对事件的关系:(1)<与<(>0为常数):(2)与:(3)<与:,记,,,,试说明事件、、、、的关系:(1)包含关系:(2)互不相容事件:(3)相容事件:(4)对立事件:、为两个事件,若,,且,则(1);(2);(3);(4);(5);(6);,,且事件、互不相容(互斥),则(1);(2);(3);(4);(5);(6);,且、为对立事件,则(1);(2);(3);(4);(5);(6);,,且事件、相互独立,则(1);(2);(3);(4);(5);(6);、为两个事件,且,,若,则(1);(2);(3);(4);(5);(6);、为两个事件,且,,,则(1);(2);(3);(4);(5);(6);,,,则事件,,,为随机事件,且,,,来自昆明的20名学生中有男生12名,选修数学建模课的40名学生中有男生32名,求:(1)碰到女生的情况下,是昆明学生的概率:(2)碰到非来自昆明的学生的情况下,是一名女生的概率:(3)碰到非来自昆明的女生的概率:(4)碰到一名男生的情况下,为非来自昆明的学生的概率:(5)碰到一名男生的情况下,为非选修数学建模课的学生的概率:(6)碰到一名女生的情况下,是选修数学建模课的学生的概率:,某君一次购买了张,,每发炮弹命中目标的概率为,每发炮弹是否命中目标互不影响,,事件A发生的概率均为p,则在n次贝努利试验中,,事件A发生的概率均为p,则在n次贝努利试验中,,至少命中一次的概率为,则此射手的命中率为