第四章抗干扰二元编码原理及方法1_抗干扰编码的基本原理.ppt

第4章抗干扰二元编码原理及方法
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本章学****内容
最小码矩及其与检纠错能力的关系,抗干扰编码的基本原理
构造检错码的基本方法:奇偶校验码、定比码的原理和漏检概率,ARQ系统
构造纠错码的基本方法:纠正一位错误的汉明码和循环码的编译码原理
用移位寄存器实现循环码编码器和译码器的方法
卷积码编码器原理及其实现方法,序列译码方法
纠正突发错误的编码方法
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本章作业
P203:1-7
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抗干扰编码的基本原理
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一、编码和纠错能力的关系
例:有一信源具有A、B、C、D四个符号,用0、1进行二元等长编码,并讨论其纠错能力。
解:1)第一种编码方法: A B C D
00 01 10 11
许用码字数:4
禁用码字数:0
无检错能力
2)第二种编码方法: A B C D
001 010 100 111
许用码字数:4
禁用码字数:23 – 4 = 4
有检错能力,无纠错能力
101
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3)第三种编码方法:A B C D
00111 01001 10010 11100
许用码字数:4
禁用码字数:25 – 4 = 28
有检错能力
有纠一位错的能力
11001
4位
1位
3位
2位
B
按最大似然法则
可见,码字之间差别越大,则可能的检错、纠错能力越强
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二、最小码距与检纠错能力的关系
码距:两个码字之间相异码元的数目
最小码距 dmin:码字集中各码字之间的码距不一定相等,最小的一个称为码字集的最小码距,也成为汉明距离。
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dmin与检纠错能力的关系
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例:若dmin=4,讨论其检、纠错能力
能纠正1个码元错且能发现2个码元错
能发现3个码元错
能纠正1个码元错
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若码字集中有两个码字:A: ××× 0000 ×××
B: ××× 1111 ×××
1)发生一个码元错 B××× 0111 ×××
B
2)发生二个码元错 B××× 0011 ×××
B/A
3)发生三个码元错 B××× 0001 ×××
A
4)发生四个码元错 B××× 0000 ×××
A
能发现错,且能纠错
能发现错,但不能确定哪个错,无法纠错
能发现错,但不能确定哪个错,无法纠错
无法发现错
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