42平行四边形及其性质1改.ppt

“”表示,例如:平行四边形ABCD可记做“”.ABCD两组对边分别平行的四边形ADCB∠A与∠C,∠B与∠DAB与CD,AD与BC∠A与∠B,∠C与∠D等AB与AD,AB与BC等对边:邻边:对角:邻角:平行四边形定义行四边形几何语言表达:∵AB∥CD,AD∥BC或∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法,同时又是它的性质。两个全等三角形(不等边的锐角三角形)?有多少个形状不同的平行四边形?你发现平行四边形有哪些性质?ABCA,B,C,合作学****对称变换旋转变换你来帮忙!学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?CDB如图,四边形ABCD是平行四边形线段AD与BC、AB与CD长度有何关系?(1)平行四边形的对边相等(2)平行四边形的对角相等明命题:平行四边形的对边相等已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,AD=:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,AD=BC.(平行四边形的定义)(两直线平行,内错角相等)(ASA)(全等三角形的对应边相等)3124行四边形的性质几何语言:定理1:平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)在 ABCD中,AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)或平行四边形的对角相等行四边形的对角相等,那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢?已知:四边形ABCD是平行四边形。求证:∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800证明:∵四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)∴AB∥CD,AD∥BC∴∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠A+∠D=1800∠C+∠D=1800推论:平行四边形邻角互补互补