平面直角坐标系知识点.doc

分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足,作x轴y轴的的垂线,两垂线的交点即为要找的点。3、已知点求出其坐标的方法:由该点分别向x轴y轴作垂线,垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标,垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。4、各个象限内点的特征:第一象限:(+,+)点P(x,y),则x>0,y>0;第二象限:(-,+)点P(x,y),则x<0,y>0;第三象限:(-,-)点P(x,y),则x<0,y<0;第四象限:(+,-)点P(x,y),则x>0,y<0;5、坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点,纵坐标为零;y轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为(0,0)。两坐标轴的点不属于任何象限。6、点的对称特征:已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),横坐标相同,纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n)纵坐标相同,横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n)横,纵坐标都反号7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:平行于x轴的直线上的任意两点:纵坐标相等;平行于y轴的直线上的任意两点:横坐标相等。8、各象限角平分线上的点的坐标特征:第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)9、点P(x,y)的几何意义:点P(x,y)到x轴的距离为|y|,点P(x,y)到y轴的距离为|x|。10、点的平移特征:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)。注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。