双因素方差分析模型.docx

从模型1、模型2可以看出,在通常的教学质量评价过程中,人们只注重对教师教学水平的点评,而对评课人的素质和水平几乎没有讨论。但事实上,教师教学水平的高低及提高,与评课人的水平是密切相关的,只有评课人与指导者水平高,对教师教学水平的评价才有较高的可靠性,教师的教学水平也才会得到提高。方差分析的结论告诉我们:不但教师之间的水平有显著差异,评课人的水平也是有显著差异的,因而要想对被评教师做出客观公正的结论,不能忽视评课者的素质。请看下例:某高校评估小组(8人)对该校某教研室教师(6人)上学期教学水平的评分成绩如表2所示。。这是一个无重复试验的双因素方差分析问题,因素A是教师,有6个水平A1,A2,,A6;因素B是评课人,有8个水平B1,B2,,B8。Xij(i=1,2,,6,j=1,2,,8)是因素A,B的水平的每对组合(Ai,Bj)做一次试验的数据,其数学模型为检验假设H0A:α1=α2=…=α6=0,H1A:α1,α2,…,α6不全为0;H0B:β1=β2=…=β7=0,H1B:β1,β2,…,β7不全为0。经计算得:ST=,SA=,SB=0150009,SE=ST-SA-SB=017242,从而得方差分析表如表3所示。取α=,有FA(r-1,(r-1)(s-1))=(5,35)=(s-1,(r-1)(s-1))=(7,35)==>=(5,35),FB=>=(7,35),因此以95%的置信度可以认为教师之间的教学水平有显著差异,同时评课小组成员之间的水平也有显著差异。由于评课小组成员之间的水平有显著差异,因此可以讨论如何定量地去比较他们水平的高低。表3方差分析表方差来源平方和自由度均方