2013-2014学年高中语文粤教版必修二单元写作规划2借景.ppt

2013-2014学年高一上学期期末
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分,共10页,满分为150分。考试用时150分钟。
参考公式:台体的体积公式
第一部分选择题(共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,函数的值域为B,则( )
A. B. C. D.
C
B
A
O
,它是水平放置的一个平面图形的直观图,
则原图形的面积是( )
A. C. (1+)
( )
,



,不正确的是 ( )


(0,1)斜率为1的直线仅有1条
(0,b)的直线都可以表示为
=x+m与圆相切,则m是( )
A.–4 B.–4或0 D. 4
C
D
B1
A
B
C1
D1
A1
第7题
( )
A. B.
C. D.
,长方体ABCD—A1B1C1D1中,∠DAD1=45,
∠CDC1=30,那么异面直线AD1与DC1所成角的
余弦值是( )
A. B. C. D.
(x)=2+3x-6的零点所在的区间是( )
A.[0,1 B. [ 1,2 C. [2,3 D.[3,4
°的二面角a-l-b中,P∈a,PQ⊥b,垂足为Q,PQ=2a,则点Q到平面的
距离为( )
A. a B. a C. a D. a
,且,那么在区间上( )

第二部分非选择题(共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
= ;
12. 两圆C,C的公切线
有条;
:= ;
:和: ()
若且直线的纵截距为1时, ,= ;
,使它的正视图和俯视图
俯视图
主视图
如右图所示,则它的体积的最小值为,
最大值为.
三、解答题(本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
(1)求过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于的直线方程;
(2)求圆心在y轴上且经过点M(-2,3), N(2,1)的圆的方程.
17.(本小题满分12分)
已知函数()
(1)求此函数的定义域;
(2)已知为函数图象上任意不同的两点,
若,求证:直线的斜率大于0.
A
B
C
P
E
F
18.(本小题满分12分)
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
(2)求三棱锥P—AEF的体积.
19.(本小题满分12分)
已知方程表示的图形是一个圆
(1)求的取值范围;
(2)当实数变化时,求其中面积最大的圆的方程。
20.(本小题满分13分)
定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点。已知函数
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且A、B的中点C在直线的上,求b的最小值。
(参考公式:的中点坐标为
21.(本小题满分14分)
如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,
且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点。
(1)求证:PB//平面EAC;
(2)若AD=2AB=2,求直线PB与平面ABCD所成角的
正切值;
(3)当为何值时,PB⊥AC ?
试题答案
一、选择题:BADDB CABAB
二、填空题:11、60; 12、3; 13、;
14、(1); 15、10, 16;
三、解答题:
16.(本小题满分12分)
解:(1)由题意设直线方程为……………………1分
∵点P(-1,2)在直线上,∴,则…………………… 2分
又∵,则……………………3分
∴消去b整理得,解得或(舍去)……………………5分
由解得,故所求直线方程是…………………… 6分
(2)由题意圆心C在线段MN的中垂线上……………………7分
∵,MN的中点是(0