癌症治疗方案的制定-14.doc

癌症治疗方案摘要癌症一直以来都在困扰着医学界,目前,越来越多的人死于癌症。但是,如果能及早的发现癌症并采取有效的治疗方案会很大程度地提高癌症的治愈率,本文根据肿瘤细胞的增长方式建立数学模型,为提早发现癌症以及制定放射治疗方案提供依据。针对问题一,根据肿瘤细胞增长的变化量,综合考虑细胞的增长率与死亡率以及自身的免疫系统作用,建立了差分方程来描述细胞的增长。在肿瘤细胞增长初期大约是成线性的,中期开始大量分裂变为指数增长,后期由于细胞间相互影响以及营养物质的作用使细胞增长减缓。在没有明确的数据信息情况下,对于放射治疗,给出多种可行方案,针对不同体质的病人,以及病人病情的不同可以有针对的选择治疗。放疗次数与放疗时间间隔成正比,与放射强度成反比。文中分别给出了间隔7、15、30天的放疗方案。在病人能承受的范围内应尽量加大放射强度,缩短放射周期以保证在短时间内快速杀死癌细胞。针对问题二,为了研究血液中药物浓度随时间的变化,建立了房室模型,将整个机体作为三个房室进行处理,即三室开放模型。三室分别为吸收室、中心室和周边室。根据药物在三室中的传递规律建立微分方程,求解出一次服药血液中药物浓度的变化规律。再根据中心室中药物浓度与吸收室中药物浓度的关系以及变化规律研究如何进行多次服药。当认为血液中药物浓度达到20以下就不能产生减轻疼痛作用时,在第一次服药时,药量应使吸收室浓度到达500,间隔11小时后进行第二次服药,第二次药量使吸收室浓度增加455,间隔10小时进行第三次服药,以后每间隔10小时服药一次,药量使吸收室浓度增加455。关键字:癌细胞 增长模型 放射治疗 房室模型一、,医学术语亦称恶性肿瘤,中医学中称岩,由控制细胞生长增殖机制失常而引起的疾病。癌细胞除了生长失控外,还会局部侵入周遭正常组织甚至经由体内循环系统或淋巴系统转移到身体其他部分。癌症是目前医学界一直以来都无法根治的疾病。人类80%的癌症都是由外部因素引起的,当致癌因素过强或累积效应过大,而人体存在免疫功能不足或身体修复功能有缺欠情况下,就有可能发生癌症。早期发现癌症是攻克癌症的关键之一。手术治疗常不能割去所有癌细胞,故有时需进行放射疗法。肿瘤对放射敏感性的高低与肿瘤细胞的分裂速度、生长快慢成正比。同一种肿瘤的病理分化程度与放射敏感性成反比,即肿瘤细胞分化程度低则放射敏感性高,而分化程度高者则放射敏感性低,但放射敏感性与放射治愈率并不成正比。射线强度太小无法杀死癌细胞,太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞。针对各种不同的癌症,放射性疗法是非常行之有效的方法。对于重度癌症患者,盐酸吗啡缓释片是一种可以有效缓解疼痛的药物,与普通片剂相比,口服缓释片血药浓度达峰时间较长,一般为服后2~3小时,峰浓度也稍低,~5 小时。在达稳态时血药浓度的波动较小, 连用3~5天即产生耐药性,1周以上可成瘾。服用的剂量过大会产生副作用甚至危险,服用的剂量过小又达不到治疗的目的。,建立恰当的数学模型完成下面两个任务。(1)癌症患者多发现于晚期,如果早期发现,会有更多的机会治愈,或者极大地延长患者寿命。请针对肿瘤细胞的增长建立恰当的数学模型,制定合理的措施,及早发现病症及早治疗,并为某种癌症设计一个可行有效的放射治疗方案(医生认为当体内癌细胞数小于个时即可凭借体内免疫系统杀灭)。(2)试为重度癌痛病人设计一种有效的病人服药方法。二、、免疫和癌细胞自身分裂及死亡,忽略其他导致癌细胞数目发生变化的因素;,杀死癌细胞;、扩散、转移等复杂的变化过程,只分析癌细胞在某一固定位置的增殖。三、符号说明符号意义时刻肿瘤细胞数目细胞倍增时间相对增长率正常人体免疫系统每天可以杀死的癌细胞数量新生细胞中每天转化为癌细胞的数量癌细胞增长率癌细胞死亡率当天的肿瘤细胞数目在时刻,吸收室的药物含量在时刻,中心室的药物含量在时刻,周边室的药物含量药物从吸收室向中心室的转移速率系数药物从中心室向体外的转移速率系数药物从中心室向周边室的转移速率系数药物从周边室向中心室的转移速率系数首次服用的药物总量药物在体内的迟滞时间人体对药物的吸收系数中心室的容积时刻中心室中血液的酒精含量混杂参数  四、,在不同的环境下其生长方式可能不同,肿瘤大小和时间的关系,有的表现为指数函数,有的表现为立方函数,而有的则是线性函数。为了更好的刻画肿瘤细胞的增长规律,先从最简单的模型开始建立再依次加入一些复杂因素来完善模型。