机器人学机器人运动学.ppt

-前言?机器人操作涉及到各物体之间的关系和各物体与机械臂之间的关系。这一章将给出描述这些关系必须的表达方法。类似这种表示方法在计算机图形学中已经解决。在计算机图形学和计算机视觉中,物体之间的关系是用齐次坐标变换来描述的。?本课程将采用齐次坐标变换来描述机械手各关节坐标之间、各物体之间以及各物体与机器人(机械臂)之间的关系。?运动学研究的问题:??运动学正问题:运动学正问题:机器人运动学正问题是已知机器人各关节、各连杆参数及各关节变量,求机器人手端坐标在基础坐标中的位置和姿态。机器人运动学-前言??运动学逆问题:运动学逆问题:机器人运动学逆问题,是已知满足某工作要求时末端执行器的位置和姿态,以及各连杆的结构参数,求关节变量。Where is my hand?How to move my hand?机器人运动学-前言??机器人的微分运动:机器人的微分运动:机器人关节坐标的微小运动与机器人末端的位置和姿态的变化之间的变换关系。??基于速度的运动控制:基于速度的运动控制:通常采用微分运动原理对机器人的各个关节的运动进行控制。How to solve the magic cube ?1. :在选定的直角坐标系{A}中,空间任一点P的位置可用位置矢量表示:利用3×1矩阵表示:APxAyzPP PP? ?? ??? ?? ?? ?( , , )x y zP P P POXYZkpjpippzyxA???. 三维空间点P的齐次坐标:加入一个比例因子w, 位置向量可以写为:假设i\j\k是直角坐标系中X\Y\Z坐标轴的单位向量,则X\Y\Z轴可表示为1xyzPPPP? ?? ?? ??? ?? ?? ?xyzwP awP bwP cw w? ???? ???? ???? ?? ???? ???? ???[1 0 0 0][0 1 0 0][0 0 1 0]TTTXYZ???1. 坐标系的表示::用三个相互垂直的单位向量来表示一个中心位于参考坐标系原点的坐标系,分别为n,o,a,依次表示法线(normal),指向(oritentation),和接近(approach)。这样,坐标系就可以由三个向量以矩阵的形式表示为???????????zyxzyxzyxooonnnF???1. :可以在该坐标系的原点与参考坐标系原点之间做一个向量,而这个向量由上节中提到的参考坐标系的三个坐标向量表示。这样,这个坐标系就可以由三个表示方向的单位向量以及第四个位置向量来表示。???????????????1000zyxzyxzyxzyxpppooonnnF???1. 位置描述示例:坐标系位于参考坐标系的3,5,7的位置。n轴与x轴平行,o轴相对于y轴角度45°,a轴相对于z轴角度45 °)F=10 0 30 - 50 70 0 0 1