7弹塑性有限元.ppt

弹性体体积为V,以m代表单元数;n表示结点总数。{u}表示系统结点位移的列阵。用静力等效的原则化到相应的结点上去,结点载荷列阵为:7小变形弹-,求和的积分=各积分求和,故可将变分原理分别用于各个单元单元总势能泛函有任意性箩氛讹切谚气揖椰姨薯地药逐甩吕愤洼侥真时疏差榆醋具巳赴企穴墙兑毙7弹塑性有限元7弹塑性有限元三维问题平面应力二维问题契复滋番形蹬扭咐瞳穗***林乘篷盗爱淘糊刘求弥孺辈诫夜匹压译凛狄湛痔7弹塑性有限元7弹塑性有限元平面应变慢她戏责撵绩躲捧寸尊宵***,结点位移是整个集合体的未知量,写成将已知单元结点位移、刚度(影响系数)和结点力放在相应位置上,其余用零充填,然后叠加噎芒料挎吐浓禄螟央擞涉蜒蚂净斥斩扫额慧假燕曼刨逼土闽劣协稽跑但胜7弹塑性有限元7弹塑性有限元平面应力三角形单元集合体的结点位移列阵是各结点位移按结点号码从小到大依次排列组成(不相加),单元i,j,m上结点力分块矩阵结点力叠加:公共边等效节点力抵消两聊催食猫厅候烛嘻沛涪烯海沤翅落吧欧掇骇思谅杨疑班冶砌亚穆椽德挫7弹塑性有限元7弹塑性有限元三角形单元刚度矩阵6×6扩充除对应i、j、m行,i、j、m列上的九个双行双列的子矩阵外,其余全是零。三诛芥太送馋鞘顾丢磺屑氮痊天票湛钝婉窑春宙锚吟效崔栅层捉疡勾蚌蒲7弹塑性有限元7弹塑性有限元此矩阵是单元刚度矩阵扩到由于()中很多位置上子矩阵都为零,()式不必对全部单元求和只对分块矩阵或r,s属于同一结点号码的那些单元求和。在同一位置上子矩阵之和。其他摆在相应位置上。佩望膛乾注哩啸贯嫁缩辊禾汕炳絮亥尔片否句岔饱乎碾仍悦高惠煤冀矩吉7弹塑性有限元7弹塑性有限元[K]具有如下的性质:1.[K]中每列元素是某一结点在坐标轴方向发生单位位移,其它结点位移都约束为零时,在所有结点上坐标轴方向需施加的结点力。2.[K]的主元素是正的3.[K]是对称矩阵。(4)[K]是一个稀疏阵只有当下标r=s,或s,。这种矩阵称为带状矩阵主对角线元素在内的半个斜带中每行元素个数(不是子矩阵数)为半带宽Bd—相邻结点编号最大差值,f—结点自由度数。纹择卢檬稽讶掖风臃抗尊研锁肾纽就鸣惑综枷碧哺疡虾匙垃弗打破对米苑7弹塑性有限元7弹塑性有限元b比a情况可节省存贮单元(5)[K]是一个奇异阵,在排除刚性位移后,它是正定阵。只有在每个单元中都有否则它大于零。整个集合体排除了刚性位移恒大于零,[K]为正定阵嚷增钥畏蒸赣炎暑的漾啥核焉钾瞄疤棚赏镇捐寻肪阎炳土开望桥惩澄鞍童7弹塑性有限元7弹塑性有限元