数学(第一册)5.8已知三角函数值求角5.8已知三角函数值求角.docx

§ 已知三角函数值求角【教学目标】知识目标:(1)掌握利用计算器求角度的方法;(2)了解已知三角函数值,:(1)会利用计算器求角;(2)已知三角函数值会求指定范围内的角;(3)培养使用计算工具的技能.【教学重点】已知三角函数值,利用计算器求角;利用诱导公式求出指定范围内的角.【教学难点】已知三角函数值,**构建问题问题探寻解决起学生的好奇心并激发已知一个角,利用计算器可以求出它的三角函数值,其独立寻求质疑 思考利用计算器,求sin37计算器操作=():的欲望反过来,已知一个角的三角函数值,如何求出相应的角? , x:,则x=说明探究归纳计算器的标准设定中, 已知正弦函数值,只能显示出-90°~【教学过程】教 学 教师 学生过 程 行为 行为ππ教学意图90°(或, ) 2动脑思考 探索新知概念已知正弦函数值,求指定范围内的角的主要步骤是:ππ引导 思考引领学生得出求角方法(1)利用计算器求出 -90°~90°(或, )范围内的角;2 2讲解 理解(2)利用诱导公式 sin(180 )=sin 求出90°~270°(或π3π 强调 记忆, )范围内的角;2 2(3)利用诱导公式 sin(k 360) sin, °).分析 由于sinx,利用计算器求 0°~360°范围内的角 x( 0,所以角 x在第一或第二象限,即所 质疑安排与知识观察 ,可以求出锐角,再利用公式sin(180 ) sin ,,得到所求的锐角为 x1=°.利用sin(180 ) sin ,得到所求的钝角为说明主动讲解 求解题,巩固新知复****相关的诱导公式x2 180=°.°故0°~360°范围内,正弦值为 °°.例2已知sinx ,求区间[0,2π]中的角x().分析 由于sinx 0, 说明思考 利用应用,加强对求角所介绍的步骤,可以求出[ππ内的角,利用公式, ]2 2方法的掌sin(2π ) sin 和sin(2π )=sin 分别求出指定区间的角.引领 理解握,记忆解按步骤计算,得到ππ[ , ]内的角为 x2 2.[ , ]利用sin(π )=sin ,得到 π3π中的角为2 2讲解 讨论教 学过 程x1 -(-) ;教师 学生行为 行为教学意图利用sin(2π )=sin 得到[3π中的角为,2π]2 汇总x2 2 [0,2π]中,正弦值为-.总结 明确*运用知识强化练****教材练****提问 思考关注学生知识掌握