2014年全国高中数学 青年教师展评课 椭圆的简单几何性质教学设计说明（一中）.doc

椭圆的简单几何性质设计说明本课数学内容的本质,地位,作用分析:椭圆是生活中常见的曲线,研究它的几何性质,对于后续学****圆锥曲线有重要的指导作用,也为研究双曲线和抛物线奠定了基础。根据曲线的条件求出曲线的方程,如果说是解析几何的手段,那么根据曲线的方程研究它的几何性质则可以说是解析几何的一个手段。方程研究曲线性质,即代数方法解决几何问题,将复杂的几何关系的研究转化为对曲线方程特点的分析,代数方法可以程序化地进行运算,代数法研究曲线的性质有较强的规律性,这是当年Descartes创立解析几何的直接目的。教学目标分析:高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力,通过不同形式的探究活动,让学生亲身经历知识的发生和发展过程,从中领悟解决问题的思想方法,不断提高分析和解决问题的能力,使数学学****变成一种愉快的探究活动,从中体验成功的喜悦,不断增强探究知识的欲望和热情,,本节课的教学目标确定为以下三个方面:(一)知识与技能:,能说出椭圆的范围,对称性,顶点坐标和离心率;,能指出椭圆中的几何意义及其相互关系;;(二)过程与方法:,培养学生观察分析意识;,让学生感受到解析几何的目的——代数法研究几何问题;“顶点”“椭圆中心”的概念,体会到特殊与一般的区别;(2),让学生体会类比法和分类讨论的重要性。(三)情感态度与价值观:合作讨论突破难点,培养学生合作意识;通过对椭圆对称性及离心率对椭圆形状影响的研究,让学生感受到数学美;方程研究曲线的性质,可以程序化运算,感悟数学家创立解析几何的目的;结合之前的学****学生发现曲线与方程的互相结合,体会出事物的辩证统一,相互转化的唯物主义。教学问题诊断:,原问题是“运用所学知识,你能否画出椭圆的草图?”,现问题是“运用所学的知识,你能否画出方程所对应的曲线?”用意:让学生注意到方程与曲线的关系,引导学生解决问题回到定义。,通过自主探究和小组合作相结合,学生发现了多种方法,特别是三角换元法和函数法的出现,更加激起了学生用方程研究性质的兴趣。虽然占用时间较多,但作为第一个探究很有价值。,该椭圆的对称性学生很容易得到,但是用代数法说明具有相当的难度。所以,我认为:让学生明白“图形对称的本质是构成图形的点的对称性”很有必要,而且用代数法说明的过程中,取点要让学生理解“任意取一点”。另外,让学生谈谈方程判断曲线对称性的好处能让学生体会解析几何的意义。