对磁场中双杆模型问题的解析.docx

电磁感应中的双杆运动问题江苏省特级教师戴儒京有关“电磁感应”问题,是物理的综合题,是高考的重点、热点和难点,往往为物理卷的压轴题。电磁感应中的“轨道”问题,较多见诸杂志,而电磁感应中的“双杆运动”问题的专门研究文章,在物理教学研究类杂志还很咸见,兹举例说明如下。,它们各有一边在同一水平内,另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为 口,导轨电阻不计,回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为 B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力 F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。(+2Rcd杆所受摩擦力为零回路中的电流强度为BL(V1V2)=衆【解析】因4个选项提出的问题皆不同,要逐一选项判断mg,,所以受力平衡,有FfF安,其中EBIL,1 ,EBLV1,所以I2R22BLV1 BLV1-,所以F=^m(+ -2R 2R,A正确;,受力平衡,所以 cd杆受摩擦力大小为fmg,或者,因为cd杆所受安培力作为对轨道的压力,所以 cd杆受摩擦力大小为B2L2V1f -,总之,B错误;(cd杆运动不切割磁感线),所以回路中的电流强度为IBLV1,C错误;=警BL2V1,所以D正确。本题答案为ADoab杆切割磁感线【点评】ab杆和cd杆两杆在同一个金属直角导轨上都做匀速运动,因为而cd杆不切割磁感线,所以感应电动势是其中一个杆产生的电动势,即 EBLV1,而不白 “ 、 BLV1 BL(V1V2)是EBL(ViV2),电流是I 1,而不是I 1 -o2R .(i6分)如图ii所示,在磁感应强度大小为下两层均与水平面平行的 “U”型光滑金属导轨,的匀质金属杆人和a2,开始时两根金 属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、在导轨面上各放一根完全相同的质量为 m度的电阻为r°现有一质量为巴的不带2:!!EL电小球以水平向右的速度 v0撞击杆a的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为So求:in:Sil;;;"■;;:■°;;;回路内感应电流的最大值;整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量;【解析】设撞击后小球反弹的速度为当杆A与杆Al的速度比为1:3时,A受到的安培力大小。Vi,金属杆Ai的速度为Voi,根据动量守恒定律,m mVo (Vi)mvoi2 2根据平抛运动的分解,有S V|tH詳2由以上2式解得vi回路内感应电动势的最大值为 EmB(v°值为Im4r(2)因为在安培力的作用下,金属杆②③BLvoi,电阻为R2Lr,所以回路内感应电流的最大④A做减速运动,金属杆A做加速运动,当两杆速度大小相等时,回路内感应电流为0,根据能量守恒定律,其中v是两杆