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偏振光的Jones向量和Poincare球表示法
报告目的：
液晶光学中用到的光大部分为偏振光，而液晶是一种具有双折射特性的物质，采用Jones向量和Poincare球表示光的偏振状态，能够方便和形象的分析光透过液晶盒后的偏振状态和光强。
主 要 内 容
光波及其偏振状态
偏振状态之复数表示法
偏振状态之Jones向量表示法
Stokes参量
偏振状态之Poincare球表示法
一、光波及其偏振状态
由Maxwell Equation 可得光波的波函数：
光波是一种电磁波，光波的偏振方向定义为电场方向，垂直于光的传播方向，定义光沿着z方向传播，原点处的电场分量可以简化为：
相对位相：
根据不同δ，Ax，Ay的情况，可以将偏振态分成下列三种情况：
3. 椭圆偏振态：
2. 圆偏振态：
1. 线偏振态：
二、偏光状态之复数表示法
利用电场在x，y轴分量的振幅和相位关系可以表示单色平面光波的偏振态，可以定义一个复数χ：
其中
复数表示法简介
复数表示法的复数平面
所有右旋偏振态落在上半平面
所有左旋偏振态落在下半平面
x轴（实轴）上每点对用不同倾斜角的线性偏振态
y轴（虚轴）上每点对应不同椭圆率的正椭圆偏振态
其余各点分别对应广义的其它椭圆偏振态
图1 复数表示法的复数平面
三、偏振状态之Jones向量表示法
，称为Jones向量，将电场的复数振幅在x及y轴上的分量组合成一个单列的向量矩阵。
Jones向量是一个复数向量，并不是一个真实物理空间上的向量，可通过下列运算转换为真正电场在x轴上的分量。
只分析光波的偏振态采用归一化的Jones向量：
Jones向量表示法简介
1. 线性偏振态：
与x轴夹角为Ψ
2. 圆偏振态：
3. 椭圆偏振态：
用Jones向量法表示几种常见的偏振态
四、Stokes参量
引进所谓“时间平均参量”来描述部分偏振态和非偏振态：
这四个参量称为类单色平面光的Stokes参量，满足下列关系式：
“等号”在光波为完全偏极化才成立。