熵权法02228讲义.ppt

熵权法的计算步骤
熵权法的基本原理
熵权法的适用范围及优缺点
熵权法的概述
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熵权法02228
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一、熵权法的概述
熵的概念源于热力学,表示不能用来做功的热能为热能的变化量除以温度所得的商。
在信息论中，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量。二者绝对值相等，方向相反。
熵是对不确定信息的度量，如果一个指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用理应越大，权重就应该越高。
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熵权法02228
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熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用
信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。
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熵权法02228
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熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法。其评价结果主要依据客观资料，几乎不受主观因素的影响，可以在很大程度上避免人为因素的干扰。
二、熵权法的基本原理
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熵权法02228
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若系统可能处于多种不同的状态。而每种状态出现的概率为 （i=1,2,……,m）时，则该系统的熵就定义为：
现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始评价矩阵 。对于某个指标j的信息熵：
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熵权法02228
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从信息熵的公式可以看出：
如果某个指标的熵值 越小，说明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用越大，其权重应该越大。
如果某个指标的熵值 越大，说明其指标值的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小，其权重也应越小。
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三、熵权法的计算步骤
1、确定评价对象,建立评价指标体系,构造指标水平矩阵 。
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2、对评价矩阵 进行标准化处理得矩阵

j为正指标：
j为负指标：
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3、计算第j个指标的熵 。

其中
为第j个指标下第i个项目的指标值的比重。
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4、计算第j个指标的熵权
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