正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系.doc

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2
                                                               速度(用v表示) m/s
                                                               位移(用D表示)行程（2倍振幅）m
                                                               频率(用f表示)Hz
         公式:a=2πfv
                  v=2πfd(其中d=D/2)
                  a=(2πf)2d   (2为平方)
说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制
例如频率为10HZ，振幅为10mm
V=2**10*10/1000=
a=(2**10)^2*10/1000=^2
正弦运动 振幅5mm 频率200HZ
我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k
首先写出振动方程Y＝5sin(x/200)
根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0，
在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m
应用动能定理：^2=1/2mV0^2
同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k
由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k
联立两式解得：
k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量）
而且初速度为400米每秒
振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。
解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程
 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ）
于是，加速度
 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ）
(1)加速度的最大值
 ｜am｜＝4π２ν２Ａ＝·ｓ-2
(2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律
在最高位置 mｇ－ｆ＝m｜am｜
ｆ＝m（ｇ－｜am｜）＝
这时物体对台面的压力最小，
在最低位置 mｇ－ｆ＝m（－｜am｜）
ｆ＝m（ｇ＋｜am｜）＝177N