第三章 一维稳态和非稳态导热.ppt

一维稳态和非稳态导热内容结构 1 稳态导热 2 非稳态导热(1)定义及分类(2)温度变化的不同阶段(3)温度分布和热量变化(4)学****非稳态导热的目的(5)两个相似准数(1)概述(2)单层平壁的导热(3)多层平壁的导热(4)关于平壁的例题(5)单层圆筒壁的导热(6)N层圆筒壁的导热(7)临界绝热层直径(8)关于圆筒壁的例题 3 薄材的非稳态导热(1)定义(2)温度分布(3)热流量(4)集总参数法的应用条件(5)例题 4 半无限大的物体(1)概念(2)求解过程(3)例题(1)求解(2)查图(3)例题 5有限厚物体的一维非稳态导热一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(1)概述?研究内容: 研究固体中的导热问题,重点是确定物体中的温度场和通过物体的导热速率。?求解思路:一般来说,对于固体?因此,分析导热,先用导热微分方程求得温度场,然后利于傅立叶定律求得导热速率温度场固体中温度场导热速率热量传输微分方程固体导热微分方程傅立叶定律一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(1)概述?求解方法: 通过导热微分方程求解直角坐标系: 柱坐标系: 球坐标系: 求解导热微分方程的方法: (1)分析解法; (2)数值解法。一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(2)单层平壁的导热?几何条件:单层平板; ?;物理条件:?、c、?;时间条件: 稳态导热, ? t/?τ=0 ;边界条件:第一类。且已知; 无内热源。?由此可得: ?直接积分: ?第一类边界条件: o? t 1tt 2控制方程边界条件一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(2)单层平壁的导热?将边界条件带入控制方程可得: ?将结果带入微分方程,可以得到下面的单层平壁的导热方程式。?热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(3)多层平壁的导热?多层平壁:由几层不同材料组成, 房屋的墙壁-白灰内层、水泥沙浆层、红砖(青砖)主体层等组成; ?假设各层之间接触良好,可以近似地认为接合面上各处的温度相等; t 1t 2t 3t 4t 1t 2t 3t 4三层平壁的稳态导热边界条件: 热阻: 一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(3)多层平壁的导热?问:如已经知道了 q,如何计算其中第 i 层的右侧壁温? t 1t 2t 3t 4t 1t 2t 3t 4三层平壁的稳态导热由热阻分析法得: 多层、第三类边条件: 一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(4)关于平壁的例题?例题 3: 图为具有内热源并均匀分布的平壁,壁厚为 2s 。假定平壁的长宽远大于壁厚,平壁两表面温度为恒温 t w ,内热源强度为 q v ,平壁材料的导热系数为常数。试求稳态导热时,平壁内的温度分布和中心温度。?解:因平壁的长、宽远大于厚度,故此平壁的导热可认为是一维稳态导热, 这时导热微分方程式可简化为: 0 2 2??? vqd tx d 相应的边界条件为: x=s时, t=t wx =-s时, t=t w 一维稳态和非稳态导热?可见,该条件下平壁内温度是按抛物线规律分布。令温度分布关系式中的 x =0 ,则得平壁中心温度为: ?求解上述微分方程,得: 21 22 CxCx qt v?????式中积分常数 C 1和C 2可由边界条件确定,它们分别为: 0;2 C 1 22???Cs qt vw?所以,平壁内温度分布为:?? 222 xs qtt vw???? 22 s qtt vw???1 稳态导热—(4)关于平壁的例题一维稳态和非稳态导热 1 稳态导热—(4)关于平壁的例题?例题 4: 炉墙内层为粘土砖,外层为硅藻土砖,它们的厚度分别为 s 1 =460mm ;s 2 =230mm ,导热系数分别为: λ 1 =+ ×10 -3 t W /m ℃;λ 2 =+ ×10 -3 t W/m ℃。炉墙两侧表面温度各为 t 1 =1400 ℃;t 3 =100 ℃,求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界处的温度。?解:按试算法,假定交界面温度为 t 2 =900 ℃,计算每层砖的导热系数℃ W/m 436 .12 900 1400 10 64 . 31?????????????℃ W/m 20 .02 100 900 12 .0 14 .0 2????????????