2011年1月概率论与数理统计(经管类)试题答案.doc

2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，其恰为一红一白一黑的概率为（ A ）
A． B． C． D．
．
2．设、为两事件，已知，则有（ C ）
A． B．
C． D．
．
也可用特例进行排除：事件时，(A)(D)不成立；事件时，(B)(D)不成立．
3．设，，则由事件、相互独立，可推出（ B ）
A． B．
C． D．
4．已知随机变量X只能取值，其相应概率依次为，则（ B ）
A． B． C． D．
由，得，
．
5．下列各函数是随机变量X的分布函数的是（ D ）
A．， B．，
C．， D．
只有D满足：和．
6．设随机变量只取如下数组中的值：
，且相应的概率依次为，则的值为（ B ）
A．2 B．3 C．4 D．5
由，得．
7．设的联合概率密度为，则（ D ）
A． B． C． D．
．
8．设随机变量X服从参数为的泊松分布，即X～，若已知，则X的期望是（ C ）
A．0 B．1 C．2 D．3
由，即，，，．
9．设为次独立重复试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的，（ A ）
A．0 B． C． D．1
由大数定律，可得．
10．已知一元线性回归方程为，且，，则（ A ）
A． B．0 C．1 D．2
由，即，得．
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
11．盒中有十个球，分别编有1至10的号码，设{取得球的号码是偶数}，{取得球的号码小于5}，则_________．
{取得球的号码是不小于5的奇数}{取得球的号码是5或7或9}．
12．已知，，则_________．
由，即，得，从而
．
13．设、为两事件，已知，，若、相互独立，则_______．
由，即，得．
14．已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布，则概率_________．
．
15．设随机变量X的概率密度为，则常数_________．
由，得．
16．设随机变量X的概率密度为，，则_________．
．
17．设随机变量相互独立，且，，则_______．
．
18．设二维随机变量的概率密度为，则的分布函数_________．
时，
；其他时，．总之，．
19．设二维随机变量的概率密度为，则关于的边缘概率密度_________．
时，；
其他时，．总之，．
20．设随机变量的方差，则的方差_________．
．
21．设随机变量X与的方差分别为，，，则X与的协方差_________．
由，即，得．
22．设随机变量X～，利用切比雪夫不等式估算概率_________．
，，，由，得．
23．设随机变量独立同分布于标准正态分布，则服从分布，自由度为_________．
自由度为．
24．设,是未知参数的两个无偏估计，如果