岩石物理参数计算及应力研究-llzlllo.docx

第三章岩石物理参数计算及应力研究
第一节岩石物理参数计算
地层岩石是地应力的载体，岩石物理性质对地应力的传递、衰减、集中、分 散都会产生很大的影响，岩石物理参数与岩体赋存的地应力密切相关， 岩石物理
参数计算是地应力研究的必然步骤。
通过纵、横波时差和密度等测井资料，可以计算地层条件下的岩石动态弹性 模量，在此基础上，可以进行地应力分析、井眼稳定性分析、地层出砂分析、以 及人工压裂设计等方面的研究。
岩石物理参数包括岩石弹性参数和岩石机械强度参数。岩石弹性参数主要有 泊松比N、杨氏模量E、剪切模量G、体积模量K、体压缩系数^和Cm，、有 效应力系数系数« （比奥特系数）；岩石机械强度主要有单轴抗压强度 0C、岩石 的抗剪强度C0和岩石抗张强度St,以及内摩擦角平等。
1、岩石弹性参数
对于各向同性均匀介质岩石来说，利用牛顿第二定律和三维虎克定律，经数 学推导，可导出计算声波速度在岩石介质中的波动方程：
■ 2G E（1 -」） 1
Vp 彳耳1 」）（1-2」）=」t? （3-1-1）
Vs 行 七2（1—） =7 丹1-2）
根据上述的波动方程，可以得出各种弹性参数与声波时差的关系式。
①泊松比
(3-1-3)
定义为横向应变与纵向应变之比。
Y -，tp
②切变模量
定义为施加的应力与切应变之比。
Ph
G =T a
公
③杨氏模量
(3-1-5)
(3-1-6)
(3-1-7)
(3-1-8)
定义为施加的轴向应力与法向应变之比。
E =2G(1 」)
④体积模量
定义为静水压力与体积应变之比。
1 4
n2 一3「无
p s
⑤体积压缩系数
定义为体积模量的倒数。即:
「
Kb
⑥有效应力系数(Boit)
表示孔隙压力对岩石变形的影响，即:
C —
一 =1 -——=Kb/Kma
Cb
式中：丹为岩石体积密度，g/cm3; &s、&p为纵、横波时差， 叼/ft。公式 中的a为单位转换系数。具体选择方法如下：如果密度单位为 g/cm3,时差单位
为Ns/ft,弹性参数单位为psi ,则a=;如果密度单位为g/cm3,时 差单位为Ns/ft ,弹性参数单位为 MPa ,则a=;如果密度单位为 g/cm3,时差单位为Ns/m ,弹性参数单位为MPa ,则a=109。
因此，利用阵列声波测井提供的纵、横波时差以及常规测井提供的密度资料 就可以进行岩石弹性参数计算。
但是由于费用等原因，并不是每口井都开展声波全波列或阵列声波测井 ，因
而不能直接获取横波时差资料，在研究中则可以通过构造内某些井已有的横波时 差曲线资料来建立横波时差曲线计算式。研究表明，横波时差与纵波时差、地层 密度和纵波波阻抗之间有很好的相关性。通过对安棚地区4 口井的纵横波时差曲 线进行分析后，建立了纵横波时差经验关系式：
△ts = tp -：b (3-1-9)
R =
图3-1是由上式纵横波时差关系式得出的横波时差与实测横波时差的关系
图，从图中可以看出，大部分点分布在斜率约为 450的直线上，计算的横波时差
与实测横波时差近似相等。
180
160
140-
it3(regr) , us/ft120-
100
80-
A^(regress)-10,30173+(real)
R=
SD=
N=15878
120 140
Ayreal)
SO 100
160 130
us/ft
图3-1-1 合成横波时差与实测横波时差关系图
当研究区内没有一口井具有横波时差资料时， 则可用下面的公式来合成横波
时差曲线：
ts
= ：tmas . ：tfs 一二tmas
J」t p t- tmap ■ - t fp t- tmas
(3-1-10)
式中：&mas、&map为岩石骨架的横波时差和纵波时差， ft ； & fs、Mfp为流
体的横波时差和纵波时差,Ns/ ft 。
2、岩石动、静态弹性参数之间的转换方法
岩石弹性参数的常用测定方法有动态法和静态法两种。 静态法是通过对岩样 进行静态加载测其变形得到，所得弹性参数称之为静态参数；动态法则是通过测 定超声波在岩样中的传播速度转换得到，所得弹性参数称之为动态参数。因此， 用测井资料计算得到的弹性参数是动态参数。
根据地下岩层的应力形成、赋存和起作用的机理，特别是在应力幅值、加载 速度和所引起的岩石变形等方面， 更接近岩石静态测试的条件，另外，现有的力 学本构关系一般是基于静态参数建立的， 因此，在地应力计算和实际工程中应