人教版九年级数学上册单元练习 第21章 一元二次方程 单元练习.doc

人教版九年级数学上册单元练习 第21章 一元二次方程 单元练习.doc第21章 一元二次方程
一．选择题
1．若关于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）
A．a＝2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a≠2
2．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣8，常数项是﹣10的方程是（　　）
A．3x2＝8x+10 B．3x2＝﹣8x+10 C．3x2﹣8x＝﹣10 D．8x＝3x2+10
3．二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是（　　）
A．（x﹣2）2+7 B．（x﹣2）2﹣1 C．（x+2）2+7 D．（x+2）2﹣1
4．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（　　）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
5．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（　　）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
6．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
7．我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　）
A．70（1+x）2＝220
B．70（1+x）+70（1+x）2＝220
C．70（1﹣x）2＝220
D．70+70（1+x）+70（1+x）2＝220
8．用求根公式计算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．2 D．
9．如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽xm应满足的方程是（　　）
A．（40﹣x）（70﹣x）＝400 B．（40﹣2x）（70﹣3x）＝400
C．（40﹣x）（70﹣x）＝2400 D．（40﹣2x）（70﹣3x）＝2400
10．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
二．填空题
11．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣k2﹣2k+3＝0的一个根为0，则k＝　 　．
12．已知x1、x2是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则x1+x2+2x1x2＝　 　．
13．已知α、β是方程x2+3x﹣8＝0的两个实数根，则α2+β2的值为　 　．
14．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0无实数根，则k的取值范围是　 　．
15．已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+1）x﹣4＝0的两根分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，则实数a的取值范围是　 　．
三．解答题
16．解下列方程．
（1）x2+2x﹣35＝0
（2）4x（2x﹣1）＝1﹣2x
17．已知：关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣1＝0
（1）不解方程，