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实验四无失真传输系统仿真
一、实验目的
在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用 MATLAB语言编程，并
具有进行信号分析的能力。 在本实验中学会利用所学方法， 加深了角和掌握无失真的概念和
条件。
二、实验内容
(1) 一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同， 信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成， 一是系统对信号中各频率分量幅度产生不
同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化， 引起幅度失真。另一是系统对各频
率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化， 引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其 非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上
的变化。设激励信号为 e(t),响应信号为r(t),无失真传输的条件是
(6-1)
r(t) = Ke(t-t。)
式中K是一常数，to为滞后时间。满足此条件时， r(t)波形是e(t)波形经to时间的滞后,
虽然，幅度方面有系数 K倍的变化，但波形形状不变。
(2)要实现无失真传输，对系统函数 H (j6)应提出怎样的要求？
设r⑴与e(t)的傅立叶变换式分别为 R( j6)与E(j^)。借助傅立叶变换的延时定理,
从式(6-1)可以写出
R(j0) = KE(j0)e j加 (6-2)
此外还有 R(j。)=H( j0)E(jco) (6-3)
所以，为满足无失真传输应有
H( j8) = Ke-侬 (6-4)
(6-4)式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统
时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内， 要求系统频率响应的幅度特性是一常数， 相
位特性是一通过原点的直线。
三、实验任务
，利用理论分析和实验仿真的方法，确定其无失真传输条件。
图4—1衰减电路
R2
jiQ
计算如右:
HS)=
U0(c)
R2
jg
Ui (「「)
Ri
j"i j，C
i i
R1 —— R2 —
j'JCi jL。
R2
(6-5)
i jiJR2c2
Ri R2
i j'JRiCi i jcR2c2
如果 RiCi = R2c2
(6-6)
则 H（C） = R2 是常数，中（0=0
R2 R
式（6-6）满足无失真传输条件。
四、实验要求
（i）绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）
（2）绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）
（3）编制出完整的实验程序，进行验证，绘制滤波器的频率响应曲线，形成实验报告。 解：
Ri=input（'电阻 Ri='）
R2=input（'电阻 R2='）
Ci=input（'电容 Ci='）
C2=input（'电容 C2='）
syms t W;
xi=cos（2*pi*t）;
x2=exp(-2*abs(t));
x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1