整式加减教案 整式加减练习题.doc

整式加减教案 整式加减练习题.doc整式加减教案
一、 用字母表示数，列式表示数量关系
例1:用列式表示：
比x的三分之一小7的数
每件单价为a元的上衣，降价20%后的售价是多少？
如右图，阴影部分的面积为多少？
一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是多少？
1 C
解：(1) —x — 7 (2) a— (元) (3) x2 +3x + 6 (平方米) (4)一千米/时
3 3
练****题一：
二、 整式的概念
定义：单项式和多项式统称整式
1、 单项式
定义：数与字母的乘积，叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做
单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例1：下列哪些是单项式
7xy + 4x; (2)5或；(3)12。3》_4沥；(4)12沥；(5) -4aZ?2 + 2ab\ (6)63; (7)a
解：5xy3 12ab 63 a
4
例2：求下列单项式的系数和次数：, -a2b5, vt, -一a3
5
7 ? 4
W： ,次数是1； -a2b5的系数是至，次数是7； vt的系数是1,次数是2； --«3的系
3 3 5
4 数是-兰，次数是3
5
练****题二：
2、 多项式
定义:像2》一3, x2 + 2x4-18, \ab —兀r1, 3x+5y + 2z几个单项式的和叫做多项式；其中，每个单项
式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例3：求下列多项式的次数和项：2x —3, x2 +2x4-18, \ab —静, 3x + 5y + 2z
解：2x-3的次数是1,项有2x, —3
x2 +2x + 18的次数是2,项有X?, 2x, 18
— ab~7ir~的次数是2,项有— ab, —nr1 2 2
3x + 5y + 2z的次数是1,项有3x, 5y, 2z
例4：如果多项式2x|m|y2 +3x2y-l是五次三项式，则m的值为多少？
解：依题意得时+ 2 = 5,
则有m= + 3
练****题三：
3、多项式的排列的方法
升幕排列：按某个字母的指数从小到大的顺序排列。
降幕排列：按某个字母的指数从大到小的顺序排列。
例5：把多项式5石一 y4 —3或+2号 —7
（1）按x的升蓦排列；（2）按y的降幕排列
解：（1） -7-j4-3xy3+2x2y2 +5x3y
（2） — — 3xy3 + + 5x3y
练****题四：
三、合并同类项
同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做同类项
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项的运算叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并 前各同类项的系数的和，且字母不变。
合并同类项的步骤：①找同类项
同类项系数相加，字母部分不变
不是同类项的照抄为结果的一项
彳列 6：计算：4a2 +3b2 +2ab-4a2 -3b'
解： 4a2 +3b2 +2ab-4a2 -3b2
= （4-4）a2 +（3 — 3）力 2 +2。力
=2ab
练****题五：
四、去括号与添括号
去括号法则：（