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ANSYS热分析指南（第六章）
第六章热辐射分析
热辐射的定义
热辐射是一种通过电磁波传递热能的方式。电磁波以光的速度进行传递，而 能量传递与辐射物体之间的介质无关。热辐射只在电磁波的频谱中占小部分的带 宽。由于辐射产生的热流与物体表面的绝对温度的四次方成正比， 因此热辐射有
限元分析是高度非线性的。物体表面的辐射遵循 Stefan-Boltzmann定律：
式中：T—物体表面的绝对温度；
b—Stefan-Boltzmann 常数，英制为 x 10-10 BTU/hr-in-R ,公制为
-8
基本概念
下面是对辐射分析中用到的一些术语的定义：
黑体
黑体被定义为在任意温度下，吸收并发射最大的辐射能的物体；
通常的物体为“灰体"，即 e < 1 ；
在某些情况下，辐射率（黑度）随温度变化；
辐射率（黑度）
物体表面的辐射率（黑度）定义为物体表面辐射的热量与黑体在同一表面辐 射热量之比。
式中：5—辐射率（黑度）
g -物体表面辐射热量
%-黑体在同一表面辐射热量
形状系数
形状系数用于计算两个面之间的辐射热交换，在 ANSYSK可以用隐藏/非 隐藏的方法计算2维和三维问题，或者用半立方的方法来计算 3维问题。
表面I与表面J之间的形状系数为：
表面J接受的由表面1发出的辐射能 口 由表面I发出的辐射能
形状系数是关于表面面积、面的取向及面间距离的函数；
由于能量守恒，所以：
瓦+%+MT
根据相互原理：
州广人冏
由辐射矩阵计算的形状系数为：
1 f (■ cos^t cos6,
无=屋—不一姐】1Al
式中：◎一单元法向与单元I,J连线的角度
r —单元I,J重心的距离
有限单元模型的表面被处理为单元面积 dA及dA,然后进行数字积分。
辐射对
在辐射问题中，辐射对由一些相互之间存在辐射的面组成，可以是开放的 或是闭合的。在ANSYSK可以定义多个辐射对，它们相互之间也可以存在辐射 ANSYS!用辐射对来计算一个辐射对中各面间的形状系数； 每一个开放的辐射对
都可以定义自己的环境温度，或是向周围环境辐射的空间节点。
Radiosity 求解器
当所有面上的温度已知时，Radiosity 求解器方法通过计算每一个面上的辐 射热流来得到辐射体之间的热交换。而面上的热流为接下来的热传导分析提供了
有限元模型的边界条件。 重复上面的过程， 就会由于新的时间步或者新的迭代循
环会得到新的热流边界条件， 从而计算出新的温度分布。 在计算中使用的每个表
面的温度必须是均匀的，这样才能满足辐射模型的条件。
分析热辐射问题
针对不同的情况ANSY效热辐射分析提供了四种方法。
热辐射线单元（LINK31）,模拟两节点问（或多对节点）问辐射；
表面效应单元（SURF151R SURF152 ,模拟点对面（线）的辐射；
利用AUX1作成辐射矩阵，模拟更一般的面与面（或线与线）的辐射 （只有
ANSYS/Multiphysics
ANSYS/Mechanical和ANSYS/Professional这些产品提供辐射矩阵生成
器）；
Radiosity 求解器方法，求解二维、三维面与面之间的热辐射，该方法对所
有含温度自由度的
二维和三维单元都适用。 （ 只有 ANSYS/Multiphysics ， ANSYS/Mechanical 和 ANSYS/Professio-
nal 这些产品提供 Radiosity 求解器 ）
可以将上面四种辐射方法中的任何一种用于稳态或瞬态热分析中。 辐射是一 种非线性现象，因此需要进行平衡迭代来得到收敛解。
节点间的热辐射
非线性线单元 LINK31 用于计算两节点间或多对节点间的简单辐射热传递，
节点的位置是任意的，可作为其它单元的节点。 LINK31 需要定义如下数据：
材料属性：EMIS辐射率（可以随温度变化）
实常数： AREA（Ai ）（有效辐射面积）
FORM（F Fij ）（形状系数）
SBCONS（TStefan-Boltzman 常数）
有关LINK31的使用实例，请参考《ANSY能验手册》：
VM106Radiant energy emission
VM107Thermocouple radiation
点与面间的热辐射
应用表面效应单元可以方便地计算点与面间的辐射，包括 2D的SURF15位 3D的 SURF152I元：
首先在实体单元的辐射表面覆盖一层表面效应单元；
单元关键选项KEYOPT(9激活这些单元的热辐射分析功能；
如果设置KEYOPT(9)=1 (缺省值)，则可在单元实常数中定义形状系数；
如果设置KEY