第二课堂电场线等势面及导体和电场力.ppt

第二课堂电场线等势面及导体和电场力
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反证法：设静电场中存在此类电场线，则可作如图高斯面及环路
c
d
b
a
违背静电场的环路定理
即平行线必为均匀场, 该电场线不是静电场.
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例1、 静电场电力线形状为以o点为中心的同心圆弧，
试确定每点E与该点离o点的距离r的关系。
解: 作图示扇形环路abcda,
0
0
E1
E2
a
b
c
d
r2
r1
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o
x
z
y
表明该电场具有轴对称分布
2R
例2、已知电场强度为 ，式中a为常数，求通过半径为R的坐标原点为球心的球面的电通量。
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例3、有两个异号点电荷ne 和-e（n>1），相距为a。其电势为零的等势面是否一个球面？
-a 0
P
解: 设坐标原点在-e处, 空间P点的电势为零
解得
球的半径:
球心坐标:
(n>1 在-e的外侧)
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例4、两个无限长均匀带电平行直线，相距为2a，线电荷密度分别为，求：
（1）圆柱筒外任一点的电势，
（2）证明电势为U的等势面是半径为 的圆柱面，其中
（3）在x-y平面内，电场线的方程为
2a
+
-
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2a
-
+
x
y
O
解：设O点电势为零，O-yz平面就是零电势面
P
P
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令
整理化为
电场强度的方向就是电场线的切线方向
电场线的微分方程
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1、静电场中的导体
静电平衡
等势体，等势面
导体内部各处净余电荷为零，电荷只能分布在表面
孤立导体
自身带电情况导体形状
外场的电荷分布
静电平衡条件
电荷守恒定律
高斯定理
+
+
+
+
二、静电场中的导体
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