点集拓扑学期末考试练习题(含答案).doc

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点集拓扑学期末考试
一、单项选择题（每题1分）
1、已知,下列集族中，（ ）是上的拓扑.
① ②
③ ④ 答案：③
2、设，下列集族中,（ ）是上的拓扑.
① ②
③ ④ 答案：②
3、已知,下列集族中，（ ）是上的拓扑.
① ②
③ ④ 答案：①
4、设，下列集族中,（ ）是上的拓扑.
① ②
③ ④ 答案：②
5、已知,下列集族中，（ ）是上的拓扑.
① ②
③ ④ 答案：④
6、设，下列集族中,（ ）是上的拓扑.
① ②
③ ④ 答案：③
7、已知，拓扑,则=（ ）
①φ ② ③ ④ 答案：④
8、 已知，拓扑,则=（ ）
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①φ ② ③ ④ 答案：④
9、 已知，拓扑,则=（ ）
①φ ② ③ ④ 答案：②
10、已知，拓扑,则=（ ）
①φ ② ③ ④ 答案：④
11、已知，拓扑,则=（ ）
①φ ② ③ ④ 答案：②
12、已知，拓扑,则=（ ）
①φ ② ③ ④ 答案：④
13、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集个数（ ）
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：②
14、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ）
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：②
15、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ）
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 答案：①
16、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（ ）
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 答案：③
17、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（ ）
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：④
18、设，拓扑,的既开又闭的非空真子集个数（ ）
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：②
19、在实数空间中，有理数集的内部是（ ）
① ② Q ③ R -Q ④ R 答案：①
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20、在实数空间中，有理数集的边界是（ ）
① ② Q ③ R -Q ④ R 答案：④
21、在实数空间中，整数集的内部是（ ）
① ② ③ R-Z ④ R 答案：①
22、在实数空间中，整数集的边界是（ ）
① ② ③ R-Z ④ R 答案：②
23、在实数空间中，区间的边界是（ ）
① ② ③ ④ 答案：③
24、在实数空间中，区间的边界是（ ）
① ② ③ ④ 答案：③
25、在实数空间中，区间的内部是（ ）
① ② ③ ④ 答案：④
26、设是一个拓扑空间，A,B 是的子集,则下列关系中错误的是（ ）
① ②
③ ④ 答案: ③
27、设是一个拓扑空间，A,B 是的子集,则下列关系中正确的是（ ）
① ②
③ ④ 答案: ①
28、设是一个拓扑空间，A,B 是的子集,则下列关系中正确的是（ ）
① ②
③ ④ 答案: ④
29、已