江西省吉安市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc

第1 页(共 18 页) 2015-2016 学年江西省吉安市高一(下)期末数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1 .若 a、b、c ∈R ,且 a>b>0 ,则下列不等式一定成立的是( ) ﹣c<b﹣cB.>C.>D. ac 2> bc 2 2. “二孩政策”的出台, 给很多单位安排带来新的挑战, 某单位为了更好安排下半年的工作, 该单位领导想对本单位女职工做一个调研,已知该单位有女职工 300 人,其中年龄在 40岁以上的有 50人, 年龄在[ 30, 40] 之间的有 150 人, 30 岁以下的有 100 人, 现按照分层抽样取 30 人,则各年龄段抽取的人数分别为( ) , 15, , 10, 15C. 10, 10, ,5, 20 3 .已知△ ABC 的三边比为 3:5:7 ,则这个三角形的最大角的正切值是( ) .﹣ D .﹣ 4. 在某海洋军事演****编队中, 指挥舰 00 号与驱逐舰 01号、 02 号的距离一直保持 100 海里的距离, 当驱逐舰 01 号在指挥舰 00 号的北偏东 15 °, 02 号在 00 号南偏东 45 °时, 则驱逐舰 01 号与 02 号相距( ) A. 100 海里 B. 100 海里 C. 100 海里 D. 200 海里 5 .下列四个命题一定正确的是( ) A .算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构,循环结构 B .用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,总体容量越大,估计越精确 C .一组数据的方差为 3 ,将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的 3 倍,所得的新数据组的方差还是 3D .有 50 件产品编号从 1到 50 ,现在从中抽取 5 件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为 5, 15, 20, 35, 40 6 .已知 a=3 , b= () , c=log 2 ,则 a、b、c 大小关系正确的是( ) <a<<.c<b<<c<a n 为等差数列{a n} 的前 n 项和,若a 5>0,a 1+a 10<0, 则当 S n 最大时正整数 n为() . 10 8 .执行如图所示的程序框图,若输入 S 的值为﹣ 1 ,则输出 S 的值为( ) 第2 页(共 18 页) A .﹣ 9 .已知函数 f(x) =x 2﹣ ax+4 满足 a ∈[﹣1,7] ,那么对于 a ,使得 f(x)≥0在x ∈[1,4] 上恒成立的概率为( ) . 10 .下列命题一定正确的是( ) A .在等差数列{a n} 中,若 a p+a q =a r+a δ,则 p+ q=r + δ B. 已知数列{a n} 的前 n 项和为 S n,若{a n} 是等比数列,则S k,S 2k﹣S k,S 3k﹣S 2k 也是等比数列 C .在数列{a n} 中,若 a p+a q =2a r ,则 a p,a r,a q 成等差数列 D .在数列{a n} 中,若 a p?a q =a ,则 a p,a r,a q 成等比数列 11 .已知函数 f(x) =1 ﹣ 2lgx ,若 f(x 2﹣1)>1 ,则实数 x 的取值范围为( ) A. (﹣,)B.(1,)C. (﹣ 2 ,﹣ 1)∪(1,2)D.(﹣,﹣1) ∪(1,) 12. 已知 f(x) 是偶函数,且f(x+) =f(﹣x), 当﹣≤x≤0时,f(x)=() x﹣1, 记a n =f(),n ∈N + ,则 a 2046 的值为( ) ﹣﹣C.﹣1D.﹣1 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. 某厂有一个新工人生产 5 件产品中有 3 件合格品, 其余为次品, 现从这 5 件产品中任取 2 件,恰有一件合格品的概率为. 第3 页(共 18 页) 14 .若正数 a、b 满足 a+ 2b=1 ,则+ 的最小值是. 15 .观察下列图,并阅读图形下面的文字,依此推断 n 条直线的交点个数最多是. 16 .已知数列{a n}当n≥2 时满足=+ ,且 a 3a 5a 7=,++ =9 ,S n 是数列{} 的前 n 项和,则 S 4=. 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. 一个盒子中装有 5 张编号依次为 1,2,3,4,5 的卡片,这5 张卡片除号码外完全相同, 现进行有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一张卡片. (1 )求出所有可能结果数,并列出所有可能结果; (2 )求条件“取出卡片的号码之和不小于 7 或小于 5 ”的概率. 18 .已知公差为 0 的等差数列{a n} 满足 a 1 =1 ,且 a 1