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复****弯曲内力剪力和弯矩以及符号规定剪力方程和弯矩方程,剪力图和弯矩图。1、集中力作用处剪力图:突跳规律:,方向与F相同,突跳值等于F弯矩图:连续但有转折2、集中力偶作用剪力图:无变化弯矩图:突跳,顺时针向上突跳,突跳值等于m,逆时针向下突跳突跳微积分关系(q向上为正))(d)(dxqxxQ?)(d)(dxQxxM?qababAQQ??QababAMM??1FM4lFFMaF?最佳设计方案4FlFa?4la?解:两种工况:简支梁外伸梁laa分析双杠的合理跨度2刚架和曲杆的内力图及叠加法刚架和曲杆可看作折线或曲线的梁,内力的计算和剪力弯矩图的作法原理上与横梁相同。剪力的正负仍以外法线为基准判断,弯矩图画在受压一侧。作下列刚架和曲杆的内力图Faa2aABCD解:支反力2,FRRFRByAyAx???M图N图+-2F2F?Q图+F-2F?Fa2maxFN?FQ?maxaFM?maxRA yRB yRA x3RF???sin)(FN???cos)(FQ????sin)(FRM?-Q图F+M图FR+N图FNMQF?4材料力学****题课第二、三、四章5(1)求支反力kNFkNFBA4,2??2kN-2kN-= 4kNM0= 1kN?mq= 2kN/mABCD1m1m1m1mkNmMkNQ54maxmax????FAFBBDCA2aaaqaqa2qFA=,FB=??7FFmm?图示拉杆由两段胶合而成,胶合面为斜截面m-m。其强度由胶合强度控制,胶合面的许用拉应力许用切应力,拉杆的横截面积A=1000mm2。试求:(1) 角取何值时,杆可承受的拉力F达到最大值;(2)最大拉力的数值??????MPa40???解:拉杆横截面的应力AFAN???斜截面的强度条件???,2)2cos1(???????AF????????22sinAF因此拉力F应满足??,cos2??AF??????cossinAF?即同时满足时,则?????????cossincos2AA????????30arctan???最大拉力?????????8FCBA?45?30如图所示结构,AC为铝杆,AAC=200mm2, lAC=, EAC=70GPa, BC 为钢杆,ABC=250mm2, lBC=4m, EBC=200GPa。载荷F=50KN。试求各杆的应力、变形记节点C的位移。解: (1)各杆的内力由节点C的平衡得;030cos45sin????NFNNBCAC????30sin45cos,??F?45?30C1C5C4C3C2CBCl?ACl?D(2) 各杆的应力,????(3)各杆的变形,????(4) 节点C的位移,????,????,???????????所以,??,16.???????????????9ABCD1234m30°已知:支架如图所示,F=40kN,三杆材料相同,E=200GPa, 各杆横截面积分别为A1=200mm2, A2=300mm2, A3=400mm2。试求:(1)各杆的内力;(2)节点A的位移解:(1)静力平衡方程xyAN1N2N3FF??0X3230cosNN????0YFNN???1260cos代入物理方程EANll/??解得N1=, N2=, N3=(2)AA2A3A4A1?3l?2l?1l???????????,???????????????????????????30tan30sin321lll变形几何条件10