Fisher最优分割法结合应用.doc

......???????????????pppppprrrrrrrrrR???????2**********在上式中,rij(i,j=1,2,…,p)为原变量的xi与xj之间的相关系数,其计算公式为???????????nknkjkjikinkjkjikiijxxxxxxxxr11221)()())((因为R是实对称矩阵(即rij=rji),所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。??RI?,通常用雅可比法(Jacobi)求出特征值),,2,1(pii???,并使其按大小顺序排列,即0,21????p????;然后分别求出对应于特征值i?的特征向量),,2,1(piei??。这里要求ie=1,即112???pjije,其中ije表示向量ie的第j个分量。),,2,1(1pipkki??????累计贡献率为......),,2,1(11pipkkikk????????一般取累计贡献率达85—95%的特征值m???,,,21?所对应的第一、第二,…,第m(m≤p)个主成分。),,2,1,(),(pjiexzplijijiij?????得到各主成分的载荷以后,还可以进一步计算,得到各主成分的得分?????????????nmnnmmzzzzzzzzzZ???????2**********??????????1, ,...,i i jX X X j i??,记为??, 1,...,G i i j? ?。该类的均值向量GX:为??11jGtt iX Xj i??? ??:用??,D i j表示这一类的直径,常用的直径有:??????',jG Gt tt iD i j X X X X?? ???? ??? ???? ????: :??,b n k表示将n个有序样品分为k类的某一种分法,常记分发??,b n k为:??????1 1, 1 22 2 , 2 3,1, . . . , 1 ,1, . . . , 1 ,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1, . . . , ,k k kG i i iG i i iG i i n? ??? ??? ?其中分点为??1 2 1 11 ... 1 1k k ki i i n i i n? ?? ????????即。......定义上述分类法的损失函数为????11, , 1kt ttL b n k D i i??? ?? ?? ??3.??,L b n k? ?? ?的地推公式费希尔算法最核心的部分是利用以下俩个地推公式:????????????????2, 2 min 1, 1 , ,, min 1, 1 ,j nk j nL b n D j D j nL b n k L P j k D j n? ?? ??? ??? ?? ???? ???? ? ???? ? ?????1k k n? ?已知,求分类法??,P n k,使它在损失函数意义下达最小,其求法如下:首先找分点kj,使地推公式达极小,即??????, 1, 1 ,k kL P n k L P j k D j n? ???? ???? ???于是得第k类??,1,...,k k kG i i n? ?。然后找1kj?,使它满足???