（毕业论文）基于路网距离的空间权重矩阵的构建.doc

第1页(共9页)基于路网距离的空间权重矩阵的构建摘要:空间权重矩阵用于定义空间作用的结构和强度,决定了一个点(或空间单元)对附近的点(或空间单元)的贡献程度,空间权重矩阵定量表达了地理要素之间的空间关系,是空间统计分析的重要工具,是空间自相关度量的核心。本文主要研究空间权重矩阵的各种构建方法,并以河南省的公路和铁路系统为例,实现了空间权重矩阵的基于距离和邻接两种规则的构建方法,以及各种构建方法的优点和不足之处,从中可以看出,对于不同的研究方法及预期的实验结果,选择的构建方法也不同。一般有基于距离的规则构建和基于邻接规则构建的两种构建方法。关键字:空间权重矩阵;空间自相关;路网距离;交通路网空间权重矩阵做为建立地理对象之间空间关系必不可少的部分,是观测对象之间空间依赖的正式表达。空间权重矩阵其目的是定义空间对象的相互邻接关系,建立空间权重矩阵的目的是为了调整空间相邻关系,准确的表达空间相互作用程度度[1]。空间自相关是空间统计分析的前提条件,是认识空间分布特征的一种常用方法[2]。要进行空间自相关度量,首先需要通过空间权重矩阵定量表达地理要素之间的空间关系。不少学者对空间权重的建立进行了研究,如刘仲刚、李满春等的面向离散点的空间权重矩阵生成算法与实证研究[3],该算法是由C#语言实现的。刘旭华等构建了面向区域(面状)的空间权重矩阵[4],该算法是利用ArcInfo的拓扑关系属性表实现的。。并利用其测量距离工具对实验数据做相应处理,以期待看实验结果是否和自己预想的结果相符。,该矩阵是利用Exploratory第2页(共9页)SpatialDataAnalysis技术进行空间探索分析的前提和基础。空间权重矩阵(spatialweightmatrix)表达了不同空间对象之间的空间布局,相应地构成了统计检验或模型建立的出发点。空间权重矩阵的构建方法有多种规则,通常采用二元对称空间权重矩阵Wn×n来表达n个位置的空间邻近关系[5]:w11w12…w1nw21w22…w2n…………wn1wn2…wnn式中:n表示空间单元个数。如果第i个(i∈n,0<i≦n)空间单元和第j个(j∈n,0<j≦n)空间单元属于邻居关系,则Wij=1;否则,Wij=0。通常约定,一个空间单元与其自身不属于邻居关系,即Wij=0。常用的有邻接规则和距离规则等。根据邻接标准,当空间对象i和空间对象j相邻时,空间权重矩阵的元素Wij为1,其他情况为0,表达式如下:Wij=1区域i和j相邻接0其它(1)根据距离标准,当空间对象i和空间对象j在给定距离d之内时,空间权重矩阵的元素Wij为1,否则为0,表达式为Wij=1区域i和j的距离小于d,d为某常数0其它(2),通过相关分析可以检测两种现象(统计量)的变化是否存在相关性,若所分析的统计量为不同观察对象的同一属性变量,这称之为自相关。而空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值的相关程度,是一种检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性的空间统计方法。通过检测一个位置上的变异是否依赖于邻近位置的变异来判断该变异是否存在空间自相