宁夏银川九中2017届高三上学期第三次月考数学（理）试题 含答案.doc

银川九中 2016-2017 学年度第一学期第三次月考试卷高三年级数学(理科) (本试卷满分 150 分) 命题人:马占军一、选择题( 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60分) 1 .已知集合 A={x ∈ R|x 2 +x﹣2< 0}, B={x| ≤ 0} ,则 A∩ B=() A.[﹣1, 1]B. (﹣ 1,1)C.[﹣1,1)D. (﹣ 1, 1] 2 .已知命题 p:f(x) =a x(a>0且a≠1 )是单调增函数:命题 q:?x∈(,), sinx > cosx ,则下列命题为真命题的是( ) ∧∨(￢ q)C. (￢ p)∧(￢ q)D. (￢ p)∧q 3 .复数对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4 .函数 y=log (﹣ x 2 +x+6 )的单调增区间为( ) . (﹣ 2,3)D. 5. 某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a 1,a 2,… a N, 其中收入记为正数, 支出记为负数. 该店用下边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V, 那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的( ) >0, V=S ﹣<0, V=S ﹣T >0, V=S+T <0, V=S+T 6 .已知四棱锥 P- ABCD 的三视图如图,则四棱锥 P- ABC D 的表面积为 ++ (第 6 题图)(第5 题图) 7 .若函数 f( tanx ) =cos ( 2x+ )﹣ 1 ,则 f()=() .﹣ 2 8 .设曲线 y=x 2 +1 在点( x,f(x) )处的切线的斜率为 g(x) ,则函数 y=g (x) cosx 的部分图象可以为( ) . 9 .已知函数 f(x) =cos ( x+) ,则要得到其导函数 y=f ′(x )的图象,只需将函数 y=f (x )的图象( ) A .向右平移个单位 B .向左平移个单位 C .向右平移个单位 D .向左平移个单位 10. 已知,则向量与的夹角为( ) (A)(B)(C)(D) 11. 已知函数是偶函数,当时, 恒成立, 设,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 12 .已知直线 y=mx 与函数 f(x)= 的图象恰好有 3 个不同的公共点, 则实数 m 的取值范围是( ) A.(,4)B.(,+∞)C.(,5)D.(,2) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 在△ ABC 中,M是 BC 的中点, AM=1,点P在 AM 上且满足 AP →=2 PM →,则 PA →·( PB →+ PC →)等于________ . 14. 设x,y 满足约束条件 x≥0, y≥0,则z=x-2y 的取值范围为________ . 15 .定积分(﹣x) dx= . 16. 已知函数 f(x) =4x 3 +2mx 2+(m﹣) x+n (m,n∈R)在R 上有两个极值点,则m 的取值范围为________________ 。三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分) 17.( 12 分)已知向量=( sinx ,﹣ cosx ),=( cosx , cosx ) ,设函数 f(x)=?. (1 )求函数 f(x )在( 0,π)上的单调增区间; (2 )在△ ABC 中,已知 a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边, A 为锐角,若 f(A) =0, sin ( A+C )= sinC , C= ,求边 a 的长. 18、( 12 分)已知函数. (I )求的极值; ( II )若函数有且只有一个零点,试求实数的取值范围. 19.( 12 分)已知函数 f(x)=﹣ 2sin 2 x+2 sinxcosx+1 . (1 )求 f(x )的最小正周期及对称中心; (2 )若 x∈[﹣,] ,求 f(x )的最大值和最小值. 20. (12 分) 已知函数 f(x)=A sin( ωx+φ)(A >0,ω>0, |φ|< π2) 的部分图象如图所示. (1) 求函数 f(x) 的解析式; (2) 若f α2= 45, 0<α< π3 ,求 cos α的值. 21.(12 分) 设函数(1 )求函数的单调区间; (2 )若函数在内没有极值点,求的取值范围; (3 )若对任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围。请考生在 22、 23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,答题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22. ( 10分) 在平面直角坐标系 xOy 中, 以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极