高中数学知识结构图(人教A版).doc

1 高中数学知识结构图集合与常用逻辑用语集合集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算常用逻辑用语(选修) 四种命题充分条件与必要条件简单的逻辑联结词(或、且、非) 全称量词与存在量词函数函数的概念函数的表示法函数的基本性质基本初等函数函数的应用定义域值域对应关系单调性最大(小)值奇偶性指数函数对数函数幂函数指数与指数幂的运算指数函数及其性质对数与对数运算对数函数及其性质函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数的零点二分法求方程的近似解几类不同增长的函数模型函数模型的应用实例 2 立体几何空间几何体点、直线、平面之间的位置关系空间几何体的结构空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积直线、平面平行的判定及其性质柱、锥、台、球的结构特征简单组合体的结构特征柱、锥、台的表面积与体积球的体积和表面积平面及其性质(三个公理) 空间直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质直线与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定直线与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质直线与圆直线与方程圆与方程直线的倾斜角和斜率直线的方程直线的交点坐标与距离公式直线、圆的位置关系倾斜角与斜率两条直线平行与垂直的判定直线的点斜式方程(含斜截式方程) 直线的两点式方程(含截距式方程) 直线的一般式方程圆的标准方程圆的一般方程圆的方程空间直角坐标系两条直线的交点坐标两点间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的方程的应用空间直角坐标系空间两点间的距离公式 3 算法初步概率与统计统计案例算法与程序框图基本算法语句算法案例算法的概念程序框图与算法的基本逻辑结构输入语句、输出语句和赋值语句条件语句循环语句随机抽样统计概率求最大公约数( 辗转相除法、更相减损术) 秦九韶算法进位制简单随机抽样系统抽样分层抽样用样本估计总体用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体的数字特征变量间的相关关系变量之间的相关关系两个变量的线性相关(线性回归方程) 随机事件的概率古典概型几何概型随机事件的概率概率的意义概率的基本性质统计案例(选修) 独立性检验回归分析离散型随机变量分布列期望方差两点分布二项分布超几何分布正态分布正态分布密度曲线 3σ分布条件概率和事件的独立性独立事件同时发生的概率独立重复试验 4 三角函数任意角和弧度制三角函数三角恒等变换任意角的三角函数与同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式平方关系商数关系三角函数的图象与性质正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的性质正切函数的性质与图象函数 y= Asin (ωx+φ)的图象三角函数模型的简单应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式解三角形正弦定理余弦定理向量平面向量的实际背景及基本概念平面向量平面向量应用举例平面向量的线性运算向量加法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的坐标表示、模、夹角空间向量(选修) 空间向量及其运算立体几何中的向量方法向量的物理背景与概念向量的几何表示