经典全等三角形复习题.doc

经典全等三角形复习题.doc1 全等三角形复****知识要点] 一、全等三角形 1 .判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边( SAS ) 、角边角( ASA ) 角角边( AAS ) 、边边边( SSS ) 具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等( HL) 性质对应边相等,对应角相等对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等注: ①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; ②全等三角形面积相等. 2 .证题的思路: ?????????????????????????????????????) 找任意一边( ) 找两角的夹边( 已知两角) 找夹已知边的另一角( ) 找已知边的对角( ) 找已知角的另一边( 边为角的邻边) 任意角( 若边为角的对边,则找已知一边一角) 找第三边( ) 找直角( ) 找夹角( 已知两边 AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 例1 如图, ∠ E= ∠ F=90 。,∠ B= ∠C, AE=AF ,给出下列结论: ①∠ 1= ∠2;② BE=CF ; ③△ ACN ≌△ ABM ; ④ CD=DN ,其中正确的结论是( 把你认为所有正确结论的序号填上)例2在△ ABC 中, AC=5 ,中线 AD=4 ,则边 AB 的取值范围是() A. 1<AB<9 B. 3<AB<13 C. 5<AB<13 D. 9<AB<13 例3 一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点 B、 F、C、D 在同一条直线上(1) 求证: AB ⊥ ED (2) 若 PB=BC ,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明 2 例4 若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等, 试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系, 并说明理由例5 如图,点C 在线段 AB 上, DA ⊥ AB , EB ⊥ AB , FC ⊥ AB ,且 DA=BC , EB=AC , FC=AB ,∠ AFB=51 °, 求∠ DFE 的度数 1 .如图, AD 、A′D′分别是锐角△ ABC 和△A′B′C′中 BC ,B′C′边上的高,且 AB=A ′B′, AD=A ′D′,若使△ ABC ≌△ A′B′C′,请你补充条件( 只需要填写一个你认为适当的条件) 2 .如图, 0A=0B , OC=OD ,∠ O=60 °,∠ C=25 °,则∠ BED 等于 3 .如图,把大小为 4×4 的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图 1 .请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把 4×4 的正方形方格图形分割成两个全等图形. 3 4 .如图, △ ABE 和△ ADC 是△ ABC 分别沿着 AB 、 AC 边翻折 180 ° 形成的,若∠1:∠2:∠ 3=28 :5:3,则∠a 的度数为 5. 如图, 已知 0A=OB , OC=0D , 下列结论中: ①∠ A= ∠B;② DE=CE ;③连 OE ,则 0E 平分∠0, 正确的是() A. ①② B。②③ C. ①③ D. ①②③ 6 .如图, A在 DE 上, F在 AB 上,且 AC=CE ,∠ l=∠ 2= ∠3 ,则 DE 的长等于(). A: DC B. BC C. AB D. AE+AC 7 .如图, AB ∥ CD , A