OFDM系统仿真.docx

OFDM 系统仿真一、OF DM 基本原理把一个高速率的数据流分解成很多低速率的子数据流, 以并行的方式在多个子载波上传输,子载波间彼此保持相互正交的关系以消除子载波间数据的干扰。 ,许多符号被同时传输,每个传输符号速率的在几十 bit/s 到几十 kbit/s 之间检错码和纠错码,数据加扰作为串并变换工作的一部分, 通过把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上来实现,将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码对性能,并且系统的总的性能也得到改进。 OFDM 符号之内包含多个经过相移键控( PSK )或者正交幅度调制( QAM )的子载波。其中, N 表示子载波的个数, T 表示 OFDM 符号的持续时间, d(i=0,1,2, ….n-1) 是分配给每个子载波的数据符号, fi 是第 i 个子载波的载波频率,矩形函数 rect(t)=1 ,t T2 ,则从 tt 开始的 OFDM 符号可以表示为: st Red rect(t T) exp j2(f2 i )(tt),tT ttT st 0, 其他其中, s(t) 的实部和虚部分别对应于 OFDM 符号的同相和正交分量,在实际 t f 系统中可以分别于相应子载波的 cos 分量和 sin 分量相乘,其中, fi /T 。在接收端将接收到的同相和正交分量映射回数据信息,完成子载波调解。 OF DM 系统基本模型框图 3. OF DM的 IDFT /D FT 实现对于 N 比较大的系统来说,式 2 中的 OFDM 复等效基带信号可以采用离散 Fourier 逆变化(IDFT) 方法来实现。令式 2 中的 t0 ,并且忽略矩形函数,对信号 s(t) 以 T/N 的速率进行抽样,即令 t=kT/N,(k=0,1,......N-1), 可以得到: s(kT/N)ex p( 2ikjN ),(0kN 1) 可以看到, s 等效为对 d 进行 IDFT 运算。同样在接收端,为了恢复原始的 i 数据符号 d ,可以对 s 进行逆变化,即 DFT 得到: k N1ex p( i02ikjN ),(0iN 1) 由此可见, OFDM 系统的调制和解调可以分别通过 IDFT/DFT 来实现,频域数据符号 d 经过 N点 IDFT 运算变换为时域符号 s ,经过射频载波调制后,发 k 送到信道中。其中每一个 IDFT 输出的数据符号都是由所有子载波经过叠加生成的,即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。在 OFDM 系统的实际应用中,可以采用更加方便快捷的快速 Fourier 变换( FFT/IFFT )。 N点 IDFT 运算需要实施 N* N 次的复数乘法,而 IFFT 可以显著的降低运算的复杂度。对于常用的基 2IFFT 算法来说, 其复数乘法的次数仅为(N/2) log 2( N) 。 IDFT 的计算复杂度会随 N 增加而呈现二次方增长, IFFT 的算法 sd ds T 复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。对于子载波数量非常大的 OFDM 系统来说,可以进一步采用基 4IFFT 算法来实施 Fourier 变换。 OFDM 的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展,为了最大限度的消除符号间干扰,还可以在每个 OFDM 符号之间插入保护间隔,为了消除由于多径所造成的 ICI , OFDM 符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号。插入保护间隔后的 OFDM 系统框图当子载波个数比较大时, OFDM 的符号周期 T 相对于信道的脉冲响应长度 max 很大,则符号间干扰的影响很小;而如果相邻 OFDM 符号之间的保护间隔 T 满足 T 的要求,则可以完全克服 ISI 的影响。同时为了保持子载波之 ax 间的正交性,该保护间隔必须是循环前缀。此时, OFDM 的符号周期为: 保护间隔的离散长度,即样点个数为: L g 这样根据图 7 ,保护间隔、功率归一化的 OFDM 的抽样序列(x k) 为: 1 N1x kn0S ne jnk /N,(kL g,...,N 1) 经过信道 h(,t) 和加性高斯噪声作用后的接收信号为: xrtxt 0h t,dnt 接收信号 r(t) 经过 A/D 变换后得到接收序列 r k,kL g,...,N1, 为对 r(t) 按 T/N maxNT sN TTR 0N 1R 1{R n} N N-1R N-1 的抽样速率得到的数字抽样。 ISI 只会对接收序列的钱 L g 个样点形成干扰,因此将前 L g个样点去掉,就可以完全消除 ISI 的影响。对去掉保护间隔的序列 r k,kR n,n L g,...,N 0,..., N 1进行 DFT 变换,可得到 D