汉诺塔的故事.docx

汉诺塔的故事
教学目的：
知识和技能：
1、学会画简单的流程图.
2、认识乘方运算.
过程和方法：初步体会数学归纳法，掌握一种找规律的方法。
情感态度价值观：体会数学文化的美。
教学重点：
1、学会画简单的流程图.
2、认汉诺塔的故事
教学目的：
知识和技能：
1、学会画简单的流程图.
2、认识乘方运算.
过程和方法：初步体会数学归纳法，掌握一种找规律的方法。
情感态度价值观：体会数学文化的美。
教学重点：
1、学会画简单的流程图.
2、认识乘方运算。
3、初步体会数学归纳法，掌握一种找规律的方法。
教学难点：初步体会数学归纳法，掌握一种找规律的方法。
教学过程:
一、故事引入 
介绍数学家卢卡斯  
卢卡斯,法国数学家，受教育是在巴黎高等师范。先是在巴黎天文台工作，随后成为一个专业数学家。他创造出检验素数的方法。卢卡斯以研究斐波那契数列而著名。卢卡斯数列就是以他的名字命名。（精品文档请下载）
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯（在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不管白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法那么挪动这些金片:一次只挪动一片，不管在哪根针上，，
当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽.（精品文档请下载）
此时，老师提出疑问,真的会这样吗？引导学生进一步考虑。  
二、演示操作交流
任务一:只有一个盘子的挪动:通过软件展示步数和挪动的方法，学生填写表格.
任务二：两个盘子的挪动：通过软件展示步数和挪动的方法，学生填写表格.
任务三：三个盘子的挪动：学生先自己尝试,然后小组合作,交流结果.
任务四：四个盘子的挪动：小组合作，交流结果。老师引导学生认识乘方.
任务五：总结规律,猜测64个盘子应该挪动多少步。
师生总结：介绍最后的结果，让学生初步认识乘方.
不管这个传说的可信度有多大，假设考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，？，挪动次数是f(n)。显然f（1)=1，f（2）=3，f(3)=7,且f(k+1)=2＊f（k)+（n)=2^n-1。n=64时，（精品文档请下载）
假设每秒钟一次，共需多长时间呢?一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下：（精品文档请下载）
18446744073709551615秒
这说