热统复习题与思考题及答案.docx

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热力学与统计物理复****题及答案
一、说明如下概念
⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶ 准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸空间；⑹ 空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝合；
⑴热力学平衡态填空题
1 气体普适常数R=-------------------，玻尔兹蔓常数K=--------------------，1mol范氏气体物态方程为---------------------------。
照能量均分定理，刚性双原子分子志向气体的内能＝-5NKT/2------------------，摩尔定容热容量＝-------------------，光子气体的化学势为-----------------------------。
志向气体的焦耳—汤姆孙系数 _0_____________; %。5%_______________; 最大致冷系数为_______________; 对等温等容系统平衡态时 ，U、S、F、G、H、中_F_____________;最小；而对等温等压系统，U、S、F、G、H中__G______________最小 玻耳兹曼统计中分布公为_______ ___________ _______________， 适用条件为 。
5\1moI单原子志向气体在温度为T、体积为的状态等温膨胀到体积为2的状态、那么此过程中，内能变更________________；汲取热量△Q = ____________；对外作功△W = _____________________；熵的变更△S= ________________________。
6热力学根本方程为dU = TdS —PdV ，因此动身，其它几个等式为dH = ________________________；dF = _____________________；dG = 。
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依据热力学判据，对等温等容系统，平衡态系统的 ________________ 为最小。
7\玻尔兹曼关系式为S = _______________
解答：
1,；；
2 5NkT/2 ； 5R/2 ；0
3,0; 74,5%; 34% ； F ； G
4；；
适用条件为大量玻尔兹曼粒子组成的宏观系统且处于平衡状态
5、
6、
7、S=Kln
p
四、作图题
⒈在P —V图上画出：① 志向气体〔单原子经典气体〕；②光子气体的等温线、等压线。
T——S图上，画出①经典单原子志向气体等温线、等容线、等压线、绝热线与志向气体卡诺循环曲线。
P---T与T---S图中作出〔1〕以志向气体为工作物质，〔2〕以平衡辐射体〔即光子气体〕为工作物质的可逆卡诺循环曲线，并写出相应的过程方程。
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4能量为与的一维谐振子的相轨迹并写出轨道方程。
⒋5沿直线作匀加速运动〔加速a〕的质量为m的相轨道并写出相轨道方程；
答案
⒈⒌作出能量为的一维自由粒子的相轨道并写出相轨道方程。
答案；、
1.
① PV= 常 ② ③
2.
3、
1
2
3
4
T
p
①志向气体
T
O
1
4
2
3
S
②光子气体
T
O
1
4
2
3
S
P
O
1
4
2
3
V
o
4、
Px
O
X
X0
5、
计算题
求范德瓦尔气体的内能u与熵S与绝热过程方程〔假定热容为常数〕
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N个单原子分子组成的志向气体，分布在体积为的容器中，分别用以下方法的随意两种，求系统的内能、定容热容量、状态方程、熵与绝热过程方程：〔1〕正那么分布；〔2〕巨正那么分布；〔3〕波尔兹曼分布。
由N个近独立粒子组成的体系，每个粒子只有两个能级ε1、ε2且ε1<ε2，能
级非简并。
1〕求处于二能级的几率的比，
2〕 不必计算，定出低温与高温两种极限状况下，系统的平均能量；
3〕画出～T曲线的大体形态与CV～T1曲线的大体形态；
4〕求系统的内能与熵。
4。 1mol志向气体由体积为V1温度为T1的状态等温膨胀至体积为2V1的状态，求此过程中，气体内能的变更、系统汲取的热量与对外作的功。
5。 被吸附在平面上的单原子志向气体分子总分子数N，温度T，面积A。求：〔1〕用玻尔兹曼统计公式求系统的内能、定容热容