辽宁省锦州市中考数学试题(解析版).docx

2017年辽宁省锦州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
（2分）-心的绝对值是（）
A 近 b 一返 c V3 D.—
333
（2分）联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带状况8分）传统节日 端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点： 一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一 切均相同.
（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ;
（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都 是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由.
（8分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为 240 元，140元，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
甲种型号 乙种型号
第一周3台7台2160元
第二周5台14台4020元
（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；
（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共 30台， 求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台.
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
（8分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路
MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点 C,现测得 一辆小型车在监测点C的南偏西30。方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的 南偏东45°方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆 车超速了吗？通过计算说明理由.（参考数据：V2-, V3-）
（8分）已知：四边形OABC是菱形，以。为圆心作。O,与BC相切于点D, 交OA于E,交OC于F,连接OD, DF.
（1）求证：AB是。。的切线；
（2）连接EF交OD于点G,若/C=45,求证：GF=DG?OE
六、解答题（本大题共1小题，共10分）
（10分）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测 算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为 600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放 一次简称为辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费 定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为 300辆次；若每辆次轿车的停车 费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆 次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入 为y元（日净收入=每天共收停车费-每天固定的支出）回答下列问题：
（1）①当x< 10时，y与x的关系式为： ；
②当x>10时，y与x的关系式为：；
（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费 定价，如不能实现，请说明理由；
（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有 最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大 日净收入是多少元？
七、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
（12分）已知：△ ABC和4ADE均为等边三角形，连接 BE, CD,点F, G, H 分别为DE, BE, CD中点.
,说明理由;
(1)当△ ADE绕点A旋转时，如图1,则4FGH的形状为
(2)在4ADE旋转的过程中，当B, D, E三点共线时，如图2,若AB=3, AD=2,
求线段FH的长;
(3)在4ADE旋转的过程中，若 AB=a, AD=b (a>b>0),则^FGH的周长是否
存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由.
,5)两点，与x
轴另一交点为A,点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ±x轴，分别交直 线AD、抛物线于点Q, P.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使/APB=90,若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说 明理由；
(2)连接BQ, 一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到 Q,再沿线段QD以每秒&个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少 时，点M在整个运动过程中用时t最少？
2017年辽宁省锦州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
（2分）（2017?锦州）-解的绝对值是（）
A 匚 B. -C. . ； D
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.
【解答】解：-的的绝对值是 畲，
故选：C.
【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质.
（2分）（2017TW州）联合国宽带委员