FFT实现自相关函数.doc

FFT 实现自相关函数 N= 38 ;noise=(randn(1,N)+1i*randn(1,N))/sqrt(2); f1= 1;f2= 5;f3= 3;SNR1= 20 ;SNR2= 18; SNR3= 17; A1=10^(SNR1/20); A2=10^(SNR2/20); A3=10^(SNR3/20); signal1=A1*exp(1i*2*pi*f1*(0:N-1)); signal2=A2*exp(1i*2*pi*f2*(0:N-1)); signal3=A3*exp(1i*2*pi*f3*(0:N-1)); un=signal1+signal2+signal3+noise; Uk=fft(un,2*N); Sk=(1/N)*abs(Uk).^2;r0=ifft(Sk); r1=[r0(N+2:2*N),r0(1:N)]; r=xcorr(un,N-1,'biased'); r11=real(r1); r12=imag(r1); r1=real(r); r2=imag(r); m=1-N:N-1; subplot(2,2,1); stem(m,r11,'o'); xlabel('m'); ylabel(' 实部'); title(' 基于 FFT 的自相关函数'); subplot(2,2,2); stem(m,r12,'o'); xlabel('m'); ylabel(' 虚部'); subplot(2,2,3); stem(m,r1); xlabel('m'); ylabel(' 实部'); title(' 基于直接计算的自相关函数'); subplot(2,2,4); stem(m,r2); xlabel('m'); ylabel(' 虚部');