第三章无风险借贷.ppt

第三章无风险借贷?在上一章中,我们讨论了由风险资产构成的组合,但未讨论资产中加入无风险资产的情形。?假设无风险资产的具有正的期望收益,且其方差为 0。?将无风险资产加入已经构成的风险资产组合(风险基金)中,形成了一个无风险资产+风险基金的新组合,则可以证明:新组合的有效前沿将是一条直线。引子一、无风险资产的定义无风险资产( riskfree asset ) 基本特征: 无风险资产的最终价值没有任何不确定性。无风险资产的标准差=0 无风险资产的收益率与风险资产的收益率之间的协方差为零。对无风险资产的投资经常被称为“无风险贷出”思考: 假设某一投资者有持有期为 3个月的资产可用于投资,该投资者决定购买国库券,请问,下列哪种投资决策可以被看做是无风险贷出?并说明原因 1)购买 20年到期的国库券 2)购买 30天到期的国库券 3)购买 3个月到期的国库券二、允许无风险贷出假设 A、B、C公司有如下向量和钜阵所表示的预期收益率、方差和协方差 ER= VC= 设无风险资产为第 4个证券为了简化分析,先考虑单个风险资产和无风险资产的投资组合 X 1X 2组合 A 组合 B 组合 C 组合 D 组合 E 练****结合以前学过的内容,计算各投资组合的预期收益率和协方差 5个组合的预期收益率和标准差如下组合 ABCDE X1 X2 预期收益率( %) 标准差( %) 投资于无风险资产和风险组合假设考虑投资于风险组合 PAC ,这个组由 的A股票和 的C股票构成。则该风险组合的预期收益率和标准差分别为 % % 考虑一个由 的PAC 的无风险资产构成的组合,则该组合的预期收益率和标准差分别为 % % 无风险贷出与风险组合投资的联合 PAC P rf=4% ?命题 1:一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 ) (1) fp p f r r w wr r wr w r ??? ??证明:假定风险组合(基金)已经构成, 其期望收益为,方差为,无风险资产的收益为,方差为0。为风险组合的投资比例,为无风险证券的投资比例, 则组合的期望收益为