第3章 信息编码与数据表示-1.ppt

2017-2-20 1 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示第3章信息编码与数据表示 数值数据的表示 非数值数据的表示 校验码作业 2017-2-20 2 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示 数值数据的表示一、进位计数制二、数据格式三、定点机器数的表示方法四、浮点机器数的表示方法 2017-2-20 3 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示一、进位计数制 1、数制的基本概念 2、数制转换 3、十进制数的编码 2017-2-20 4 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示 1、数制的基本概念数制的两大要素: 基数基数 R R:指在这种进位制中允许使用的基本数码个数。:指在这种进位制中允许使用的基本数码个数。基数为基数为 R R的数制称为的数制称为 R R进制数。进制数。 R R进制数的主要特点进制数的主要特点就是就是逢逢R R进进1 1。。权权W W i i: :权也称位权,指某一位权也称位权,指某一位 i i上的数码的权重值, 上的数码的权重值, 即权与数码所处的位置即权与数码所处的位置 i i有关。有关。 W W i i= =R R i i。。假设任意数值假设任意数值 N N用用R R进制数来表示,形式为: 进制数来表示,形式为: N= N= ( (D D m m- -1 1D D m-2 m-2 ……D D 0 0 . .D D -1 -1D D -2 -2……D D -k -k ) ) R R 其中, 其中, D D i i为该进制的基本符号, 为该进制的基本符号, D D i i∈∈[0 [0, , R-1] R-1] , , i = - i = - k k, , -k+1 -k+1 , ,…………, , m-1 m-1 , ,m m;小数点在;小数点在 D0 D0 和和 D-1 D-1 之间。之间。 2017-2-20 5 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示 1、数制的基本概念则数值 N的实际值为: ?????? 1)( mki iiRDN例如: R=10,即十进制数。它的每一位上的数码 Di只能取 0,1,2,…… 9;各个数码的权为 10i ,i指示数码所处的位置, 个位 i=0,十位 i=1,百位 i=2,依此类推。思考:二进制、八进制、十六进制? 2017-2-20 6 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示 1、数制的基本概念例1:( ) 10=2×10 3+ 3×10 2+ 4×10 1+ 5×10 0+ 4×10 -1+ 5×10 -2+ 9×10 -3 例2:( ) 2=1×2 4+ 1×2 3+ 0×2 2+ 1×2 1+ 1×2 -0+ 0×2 -1 + 1×2 -2 + 1×2 -3=( ) 10例3:( ) 8=1×8 2+ 2×8 1+ 3×8 0+6×8 -1+ 7×8 -2=( ) 10 2017-2-20 7 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示 2、数制转换(1)常用的几种数制的对应关系(2)二、八、十六进制转换为十进制(3)十进制转换为二、八、十六进制 2017-2-20 8 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示(1)常用的几种数制的对应关系十进制 01234567 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 八进制 01234567 十六进制 01234567 十进制 89101********** 二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 八进制 101112131415161720 十六进制 89ABCDEF10 2017-2-20 9 第第3 3章章信息编码与数据表示信息编码与数据表示(2)二、八、十六进制转换为十进制转换方法: 加权求和。(按式 4-1) 例:( 例:( ) ) 16 16 = 5 = 5 × × 16 16 2 2+ + 10 10 × × 16 16 1 1 + + 12 12 × × 16 16 0 0 + + 14 14 × × 16 16 - -1 1+ + 6 6× × 16 16 - -2 2=( =( ) ) 10 10 十进制( 十进制( Decimal Decimal )、二进制( )、二进制( Binary Binary )、八进制)、八进制( ( Octal Octal )、十六进制( )