气体比热容比CPtoCV的测定.doc

太原理工大学基础物理实验 1 气体比热容比 C P /C V 的测定实验目的: 1、测定多种气体( 单原子、双原子、多原子) 的定压比热容 C P 与定容比热容 C V 之比。 2 、练****使用物理天平、螺旋测微计、数字计时仪、大气压力计等仪器。实验仪器与用具: 振动主体、多功能数字记时仪(分 50 次、 100 次两档) 、微型气泵、大气压力计、缓冲瓶、螺旋测微计、物理天平、镊子等。实验原理: 气体由于受热过程不同,有不同的比热容。对应于气体受热的等容和等压过程,气体的比热容有定容比热容 C V 和定压比热容 C P 。定容比热容是单位质量某种气体在保持体积不变的情况下, 温度升高 1K 时所需的热量。而定压比热容则是单位质量某种气体在保持压强不变的情况下, 温度升高 1K 所需的热量。显然,后者由于有对外作功而大于前者,即 C P>C V 。因此, 比值?=C P /C V>1。一般说来, 在实验中测定 C V 是比较困难的,故C V 通常是通过测定 C P及?值来获得。本实验将用测定物体在特定容器中的振动周期来计算?值。实验基本装置如图所示,振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小 ~ 它能在此精密的玻璃管中上下移动。在烧瓶的壁上有一小孔 C ,并插入一根细管,通过它各种气体可以注入到烧瓶中。 C BA 太原理工大学基础物理实验 2 为了补偿由于空气阻尼引起振动物体 A 振幅的衰减,因此通过 C 管一直注入一个小气压的气流,在精密玻璃管 B 的中央开设一个小孔。当振动物体 A 处于小孔下方的半个振动周期时注入气体使容器的内压力增大。引起物体 A 向上移动,而当物体 A 处于小孔上方的半个振动周期时,容器内的气体将通过小孔流出,使物体下沉,以后重复上述过程。只要适当控制注入气体的流量,物体 A 能在玻璃管 B 的小孔上下作间谐振动。振动周期可利用光电计时装置来测量。钢球 A 的质量为 m, 半径为 r (直径为 d), 当烧瓶内压强 P 满足下面条件时钢球 A 处于平衡状态: 2r mg PP L???(1) 式中: P L 为大气压强若物体偏离平衡位置一个较小距离 x ,则容器内的压力变化πr 2 dp 物体的运动方程为: dp r dt xdm 22 2π?(2) 因为物体运动过程相当快,所以可以看作是绝热过程,绝热方程为: 常数?? PV (3) 将( 3 )式求导数得出: V dV P dp ???(4) 容器内体积的变化: xr dV 2??(5) 太原理工大学基础物理实验 3 由( 2)、(4)、(5 )三式可得:0 422 2??x mV Pr dt xd??(6) 此式即为熟知的简谐振动的微分方程,它与式( 7 )比较: 0 22 2??x dt xd?(7) 可得: mV Pr??? 422?(8) 又因 T ?? 2?所以T mV Pr???? 2 42??即 4242 64 Pr 4 Pd T mV T mV ???(9) 式中各量均可方便测得, 因而可算出?值, 由气体运动论可以知道,?值与气体分子的自由度数 f 有关。对单原子气体( 如氩) 只有三个平动自由度, 对于刚性双原子气体( 如氮) 除上述 3 个平动自由度外还有 2 个转动自由度。对于刚性多原子气体, 则有 6 个自由度(3 个平动自由度和 3