人教版高中数学必修一 全册导学案.doc

1 按住 Ctrl 键单击鼠标打开教学视频讲课全册播放 集合的含义使用说明: “自主学****10分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。“合作探究” 10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。“巩固练****10分钟,组长负责,组内点评。“个人总结”5分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。能力展示 5分钟,教师作出总结性点评。通过本节学****应达到如下目标: (1) 初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法., 初步了解“∈”关系的意义.。. (2) 通过实例, 初步体会元素与集合的”属于”关系, 从观察分析集合的元素入手, 正确地理解集合. ( 3) 观察关于集合的几组实例, 并通过自己动手举出各种集合的例子, 初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4) 学会借助实例分析、探究数学问题( 如集合中元素的确定性、互异性). (5) 在学****运用集合语言的过程中, 增强认识事物的能力, 初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度. 学****重点: 集合概念的形成。学****难点: 理解集合的元素的确定性和互异性. 学****过程(一)自主学****阅读课本,完成下列问题: 1、例(3) 到例(8) 和例(1)(2) 是否具有相同的特点, 它们能否构成集合, 如果能, 他们的元素是什么?结合现实生活,请你举出一些有关集合的例子。 2 、一般地,我们把研究对象称为. ,把一些元素组成的总体叫做。 3 、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。 4 、集合的元素一定是的,相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5 、集合通常用大写的拉丁字母表示,如。元素通常用小写的拉丁字母表示,如。 6 、如果 a 是集合 A 的元素, 就说 a 属于 A, 记作, 读作””。如果 a 不是集合 A 的元素, 就说 a 不属于 A, 记作,读作””。 7 、非负整数集(或自然数集) ,正整数集,整数集,有理数集, 有理数集,实数集。(二) 合作探讨 1 、下列元素全体是否构成集合,并说明理由(1) 世界上最高的山(2) 世界上的高山。(3)2 的近似值(4) 爱好唱歌的人(5 )本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。( 6 )本届奥运会我国参加的所有运动项目。 2 2 、结合具体例子,请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。 3、如果用 A 表示高一(3) 班全体学生组成的集合,用a 表示高一(3) 班的一位同学,b 是高一(4) 班的一位同学,那么 a,b 与集合 A 有什么关系?由此可见元素与集合间有什么关系? 4 、请你指出下列集合中的元素。(1 )小于 10 的所有自然数组成的集合; (2 )方程 x2 =x 的所有实数根组成的集合; (3 )由 1~ 20 以内的所有素数组成的集合; (4 )方程 x2 -2=0 的所有实数根组成的集合; (5 )由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。(三)巩固练****1 、用“?”或“?”符号填空: (1)3 7 2 .Q (2 )32 N; (3)? Q (4)2 R;( 5)9 Z (6)(5 )2 N 2 、集合 A :比 3 的倍数小 1 的所有的数(1)5 A, (2 )7A, (3 )-10 A. (四) 个人收获与问题知识: 方法: 我的问题: (五)预****内容预****集合的表示法。 3 1. 1. 1 集合表示法使用说明: “自主学****15分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。“合作探究” 10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。“巩固练****5分钟,组长负责,组内点评。“个人总结”5分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。能力展示 5分钟,教师作出总结性点评。通过本节学****应达到如下目标: 1 .掌握集合的表示方法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 2 .发展运用数学语言的能力,感受集合语言的意义和作用,学****从数学的角度认识世界. 3 .通过合作学****培养合作精神. 学****重点: 集合的表示方法,即运用集合的列举法与描述法,正确表示一些简单的集合学****难点: 难点是集合特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合学****过程(一)自主学****阅读课本,完成下列问题 1. 集合的表示方法(1) 列举法: 把一一列举出来,写在内, 用逗号隔开。(2) 描述法: 把集合中的元素的公共属性描述出来, 写在大括号内, 具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的. 及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的。{x? I| p(x )} 其中:1)x 是集合中元素的代表形式,2)I是x 的范围,3) p(x) 是集合中元