多边形及其内角和、梯形.doc

戴氏教育集团内部资料多边形及其内角和、梯形专用李老师编写戴氏劝学: 细节决定成败,规范铸就辉煌。多边形及其内角和、梯形【课前热身】 1. 一个多边形内角和是 1080 ?,则这个多边形是( ) A .六边形 B .七边形 C .八边形 D .九边形 2. 在边长均为 a 的正多边形中,能与边长为 a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( ) ①正方形②正五边形③正六边形④正八边形 3 .下列说法中正确的是() A. 平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边形 C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形 4. 下列命题中, 真命题的个数是() 1 各边都相等的多边形是正多边形;②各角都相等的多边形是正多边形; ③正多边形一定是中心对称图形;④边数相同的正多边形一定相似. 5 .已知正 n 边形的一个外角与一个内角的比为 1﹕ 3,则n 等于() D. 12 【知识梳理】 1. 多边形内角和,外角和,对角线 2. 正多边形的内切圆和外接圆 3. 利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计【例题精讲】例题 1. 一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的 5 倍,则这个多边形是() A. 正五边形 B. 正十边形 C. 正十二边形 D. 不存在. 例题 2. 只用一种正多边形进行镶嵌,在下列的正多边形中,不能镶嵌成一个平面的是( ). A .正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形例题 3.(1)n 边形的内角和等于,多边形的外角和都等于. (2) 一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是边形. (3) 一个多边形的每个外角都是 30 0, 则这个多边形是边形. (4) 一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于度. (5) 一个五边形五个外角的比是 2:3:4:5:6, 则这个五边形五个外角的度数分别是. (6) 多边形边数增加一条,则它的内角和增加度,外角和例题 4. 半径为 2 的圆的内接正六边形边长为_______, 外切正三角形的边长为__________. 例题 5. 如图,四边形 ABDC 中,120 ABD ? ?° , AB AC ⊥, BD CD ⊥, 4 5 3 AB CD ? ?, ,则该四边形的面积是. 例题 6. 一个多边形的外角和是内角和的 15 ,它是几边形? ABD C 戴氏教育集团内部资料多边形及其内角和、梯形专用李老师编写戴氏劝学: 细节决定成败,规范铸就辉煌。例题 7 .一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角,这种多边形是几边形? 例题 8. 五角星图案中间部分的五边形 ABCDE 是一个正五边形, 则图中∠ ABC 的度数是多少? 【过手训练】 1 . 填空: (1)n 边形的内角和为 720 ° ,则 n= ______ . (2 )五边形的内角和与外角和的比值是______ . (3 )过六边形的每一个顶点都有______ 条对角线. (4 )过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______ 个三角形. (5) 将正六边形绕其对称中心 O 旋转后, 恰好能与原来的正六边形重合, 那么旋转的角度至少是度. 2. 一个多边形的内角和是外角和的