大学物理考试复习例题(专用).docx

两个匀质圆盘,一大一小,同轴地粘结在一起, r, 质量为 m; 大圆盘的半径 r ?=2r, 质量 m ?=2m. 组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴 O 转动,对O 轴的转动惯量 J=9 mr 2/2. 两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳, 细绳下端各悬挂质量为 m 的物体 A和B, 如图所示. 这一系统从静止开始运动, 绳与盘无相对滑动, 绳的长度不变. 已知 r= 10 cm . 求: (1) 组合轮的角加速度?; (2) 当物体 A 上升 h= 40 cm 时,组合轮的角速度?. 解: (1) 各物体受力情况如图. 图2分 T- mg = ma1分 mg -T ?=ma ? 1分 T ?(2r)- Tr=9 mr 2?/21分 a=r?1分 a ?= (2r)?1分由上述方程组解得: ?=2g/ (19 r)= rad ·s -21分(2) 设?为组合轮转过的角度,则?=h/r? 2=2 ??所以, ?= (2?h/r) 1/2= rad ·s -12分质量为 M 1=24kg 的圆轮,可绕水平光滑固定轴转动,一轻绳缠绕于轮上, 另一端通过质量为 M 2= 5kg的圆盘形定滑轮悬有 m= h= m时, rm ??, m,r A OB mg mg A BN T T ?aT ? T ?a ?(1) 物体的速度; (2) 绳中张力. (设绳与定滑轮间无相对滑动,圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为 2112 1RMJ?, 2222 1rMJ?) 解:各物体的受力情况如图所示. 由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程,可列出以下联立方程: T 1R=J 1? 1= 1 212 1?RM T 2r- T 1r= J 2? 2= 2 212 1?rM mg -T 2= ma a=R? 1=r? 2v 2=2ah 求解联立方程,得?? 42 1 21????mMM mg a m/s 2ah 2?v =2 m/s T 2= m(g- a)= 58N T 1=aM 12 1 = 48N 一定量的单原子分子理想气体,从A态出发经等压过程膨胀到 B态,又经绝热过程膨胀到 C态, ,内能的增量以及吸收的热量. 解:由图可看出 p AV A=p CV C 从状态方程 pV =? RT 可知 T A=T C, 因此全过程 A→B→C的?E =0 .3分 RM 1 M 2 rm M 1M 2 mg M 2g M 1g N 1N 2T 1T 1T 2 m a ? 1? 2T 2 AB C V (m 3) p (Pa) 8 1×10 5 10 5 4×10 5 O B→C过程是绝热过程,有 Q BC=0. A→ B过程是等压过程,有)(2 5)( AABBABp ABVpVpTTCQ?????= ×10 5J. 故全过程 A→B→C的Q=Q BC+Q AB = ×10 Q=W+?E,得全过程 A→B→C的 W=Q- ?E= × 10 5J. 3分在均匀介质中,有两列余弦波沿 Ox 轴传播,波动表达式分别为)]/(2 cos[ 1