实验二、用三线摆求圆盘的转动惯量.doc

实验二用三线摆求圆盘的转动惯量一、实验目的 1. 了解并掌握用三线摆法测取物体转动惯量。 2. 了解用等效法测取不规则物体定轴转动惯量的方法。 3. 通过实验加深对转动惯量的理解。二、实验原理 1、如图所示三线摆, 三根绳长均为 l, 分别系在水平圆板上, 三点连线为一等边三角形, 各点的圆心距离皆为 r 。均质圆板质量 m ,半径 R。如在圆板上放一个质量 m 的任意形状试件 S ,由系统对铅垂 oz 的动量矩定理得: l Mgr TJ oz 22)2 (??式中 M 为两物体的质量和, T 为摆线的微扭周期, J oz 是系统对 oz 轴的转动惯量。测出 T值, 算出,J oz, 再减去圆盘的转动惯量 2**2 1RmJ oz?, 便得试件 S 在该位置对 oz 轴的转动惯量。 2、等效方法: 系统的转动惯量只与质量 M 和微振周期 T 有关, 现在相同的三线摆上搁置两个直径 d ,质量各为 m/2 的圆柱形物体,如图所示。为平稳起见,两圆柱体相对o 点对称。通过调整圆柱体到 o 点的距离 b ,使得此系统和待测试件所在三线摆的T 相同, 则两系统的 J oz 相等。此时圆柱体对 oz 的转动惯量即为待测试件对 oz轴的转动惯量。])2 1()2 )(2 1(2 1[2 22bm dmJ oz??三、实验步骤 1 、调整摆线长度,测量两组不同摆线的数据。计录后计算。 2 、在相同摆线位置时,同时测量圆柱形物体和试件 S 具有相同周期时所在的位置 b,计录后计算。四、数据处理 1 、用三线摆进行测量的数据: 摆线长度( cm ) 20 次摆动时间( s) 平均周期 T(s) 转动惯量( 2) 误差(%) 理论值实测值 30 50 70 理论值=222)(12 1 mh bam??此处的 a,b 为待测物体的长和宽, h 是待测物体的中心距圆心的距离。 2、用2 个圆柱测量的数据: 距离 b (mm) 20 次摆动的时间( s) 转动惯量( 2) 30 50 70 五、思考题 1 、误差产生的原因? 2 、分析三线摆摆长对测量结果的影响。