MATLAB .连续时间LTI系统的时域分析.docx

LTI 系统的时域分析作业题 1 1、已知系统的微分方程和激励信号,使用 MATLAB 的符号运算命令画出系统的零状态、零输入响应和完全响应: 零状态响应: eq1= 'D2y+4*Dy+4*y=Df+3*f' ; eq2= 'f=exp(-t)*heaviside(t)' ; cond= 'Dy(-)=0,y(-)=0' ; answer=dsolve(eq1,eq2,cond); simplify() ans =-(heaviside(t)*(t -2*exp(t) +2))/exp(2*t) 零输入响应: eq1= 'D2y+4*Dy+4*y=0' ;cond= 'Dy(-)=1,y(-)=1' ; answer=dsolve(eq1,cond) answer =103/(100*exp(1/50)*exp(2*t)) +(3*t)/(exp(1/50)*exp(2*t)) >>全响应: eq1='D2y+4*Dy+4*y=Df+3*f'; eq2='f=exp(-t)*heaviside(t)'; cond='Dy(-)=1,y(-)=1'; answer=dsolve(eq1,eq2,cond); simplify() ans =(3*t+2*exp(t+1/50)*heaviside(t)-2*exp(1/50)*heaviside(t)-t*exp(1/50)* heaviside(t) +103/100)/exp(2*t +1/50) 2、某连续系统的输入为 e(t) , 输出为 y(t) , 系统的微分方程为:y ’’(t)+5y ’(6)+6y(t)=3f ’(t)+2f(t) LTI 系统的时域分析作业题 2 ?绘出该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应时域图形?若,绘出系统的零状态响应时域图形 sys=tf([3,2],[1,5,6]); t=0::5; f=exp(-2*t).*heaviside(t); y=lsim(sys,f,t); h=impulse(sys,t); g=step(sys,t); subplot(311); plot(t,y); grid on;subplot(312); plot(t,h); grid on;subplot(313); plot(t,g); grid on; 从上到下零状态响应单位冲击响应单位阶跃响应 LTI 系统的时域分析作业题 3 3、已知描述系统的微分方程和激励信号 f(t) 分别如下, 试用数值方法求系统的单位冲激响应 h(t) 和零状态响应 y(t), 并根据 y(t)=f(t)*h(t) 验证系统零状态响应的波形。''( ) 2 '( ) 26 ( ) '( ) y t y t y t f t ? ??; sys=tf([1,0],[1,2,26]); t=0::5; f=heaviside(t); y=lsim(sys,f,t); h=impulse(sys,t); subplot(211); plot(t,h); title( '单位冲击响应')grid on;subplot(212); plot(t,y); axis([0