六年级数学总复习(基本概念).doc

1 黎平县尚重镇中心小学六年级数学概念总复****资料数学是思维运动, 人越学就越聪明 P eng ming zheng li 2013 年3月 2 小学六年级数学概念总复****资料第一部分:数的意义 1、自然数:用来表示物体个数的 0、1、2、3、4、5……叫做自然数。自然数的单位是“1”,任何一个自然数都是由若干个“1”组成的,自然数的个数是无限的。自然数既可以表示事物的多少叫做基数,也可以表示事物的次序叫做序数。最小的自然数是 0。自然数是整数的一部分。最小的一位数是 1。“0”的作用:①“0”可以表示“没有”.②起“占位”, “0”除了表示“没有”外,同时起着占位的作用.③表示“起点”.如我们常用的米尺和三角板上刻度线下的“0”,,一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点. ④分界线的作用。如上海某日的最低气温是 0℃,显然不能理解为这一天上海“没有”“0”是“零上温度与零下温度”的分界线. ⑤ 95精确到整数是 5,精确到十分位是 ,精确到百分位是 0。 中的“0”被用来表示精确度. 数的改写:一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”、“亿”做单位的数,先找到万位或亿位,再在万位或者亿位上的数的右下角点上小数点,并在后面写上“万”或“亿”,用“=”。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。省略一般用“四舍五入”法,结果用“≈”。2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 3、小数:把整数“1”平均分成 10 份、 100 份、 1000 份……表示其中的一份或几份的数叫做小数。小数按小数部分分为:有限小数和无限小数有限小数:小数部分的位数是有限的。无限小数:小数部分的位数是无限的。无限小数分为: 无限不循环小数和循环小数无限不循环小数:(如: ……) 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起一个数字或连续几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如: ……, ……) 判断分数能否化成有限小数的方法: 一个最简分数,如果分母只含有 2、5这两个质因数,这样的分数就能化成有限小数。 3 (如: 8 7 的分母 8分解质因数是 8=2×2×2中,只有 2,所以能化成有限小数。如分母 20分解质因数是 20= 2×2×5中,只有质因数 2和5,也能化成有限小数。如分母是15 分解质因数是 15= 3×5中, 含有 2和5以外的质因数 3,所以不能化成有限小数。) 小数按整数部分分为:纯小数和带小数纯小数:整数部分是 0的小数叫做纯小数。纯小数都小于 1。( , , ……) 带小数:整数部分不是 0 的小数叫做带小数。带小数都大于 1。( , , ……) 4、百分数: 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示成数: “几成”就是“十分之几”。如:六成= 60%,三成五= 35% 折扣: “几折”就是原价的百分之几十,如:五折= 50% ,七八折= 78% 。注意: 百分数是一种特殊的分数,它只能表示分率,而不能表示数量,因此,在百分数的后面不能带上计算单位。 5、数位:各个计数单位所占的位置叫做数位。位数:一个自然数含有数位的多少叫做位数。计数单位:像个,十,百……以及十分之一,百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 6、除法、分数、小数、比的基本性质。除法商不变性质:被除数和除数同乘或同除以同一个数( 0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母都同乘或除以同一个数( 0除外),分数的大小不变。小数的基本性质:小数的末尾添上 0或去掉 0,小数的大小不变比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数( 0除外),比值不变。 7、小数、分数、百分数的互化。小数化分数: 先化成分母是 10、100 、1000 ….的分数, 最后约分到最简分数。小数化百分数:小数乘以 100 ,再加上%。分数化小数:用分子除以分母(部分可以直接算出结果,部分不可以直接算出结果,但可以用循环表示结果)。分数化百分数:先把分数化成小数,再化百分数。百分数化小数:去掉%,数值除以 100( 基本上就是小数点往左移两个位) 百分数化分数: 先将百分数化小数, 然后从小数化为分数(或先将百分数写成分母是 100 的分数,再约分到最简分数) 第二部